八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—增收节支》 北师大版 (8)_北师大版 9页

增收节支 应用二元一次方程组 1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产 值比去年增加了20%, 则今年的总产值是 __________万元; 2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支 出比去年减少了10%, 则今年的总支出是 __________万元; 3. 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可 得方程___________________________. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 经验提升：原量(1+增长率)=新量 原量(1-亏损率 )=新量 变式：条件不变，求今年的总产值、总支出各是 多少万元？ 设今年的总产值、总支出分别为x、y万元 ，填写下表并求出x、y 的值 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 今年 去年 x x/(1+20%) y y/(1-10%) 780 200 练习1 : 一、二两班共有100名学生，他们的体育 达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班 学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为 75%，那么一、二两班的学生数各是多少? 设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值 一班 二班 两班总和 学生数 达标学生数 x 87.5%x y 75%y 100 81%×100 解:设一、二班的学生分别为x名，y名. 根据题意,得方程组. x+y=100 87.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y) 解得 x=48 y=52 所以一、二班的学生分别为48名和52名. 练习2:甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙 先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比 甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙 两人每小时各走多少千米？ 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程 甲 乙 甲 乙 相 遇 相 遇 36千米 甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米 甲行走的路程 乙行走的路程 甲、乙两人行 走的路程之和 第一种情况 (甲先走2小时) 第二种情况 (乙先走2小时) 2x+2.5x 2.5y 36 3x 362y+3y 解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则 2x +2.5x + 2.5y = 36 3X + 3y + 2y = 36 化简得: 9x + 5y=72 3x + 5y=36 解得: x =6 y=3.6 答:甲每小时走6千米,乙每小时走3.6千米。