八年级上数学课件- 15-2-1 分式的乘除 课件（共20张PPT）_人教新课标 20页

分式的乘除法 情境引入 问题1：一个水平放置的长方体容器的容积为V，底 面的长为a，宽为b， （1）长方体容器的高是多少？ （2）当容器内的水占容积的 时，水面的高度是多少？n m V ab V m ab n （2）水面的高度为 　　 （1）长方体容器的高度为 　　 情境引入 　　问题2：大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷， 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ m a n b 小拖拉机的工作效率 公顷/天 大拖拉机的工作效率 公顷/天 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍 n b m a ÷ 工作时间工作效率工作总量  探究新知 2.计算下列运算： 5 2 7 9   2 4 3 5   5 9 5 9 7 2 7 2     2 4 3 5   你还记得分数的乘除法法则吗？ 1.思考：上面的式子怎样计算呢？ 探究新知 发现： b d bd a c ac   b d b c bc a c a d ad     你能说出分式的乘除法法则吗？ 新知归纳 　　分式乘分式，用分子的积作为积的 分子，分母的积作为积的分母。 　 db ca d c b a    新知归纳 　　分式除以分式，把除式的分子和分 母颠倒位置后再与被除式相乘。 　 cb da c d b a d c b a    问题解决 3 4(1) 3 2 x y y x  例1 计算： 233 3 2 6 4 23 4)( xyx xy x y y x 法一解： 223 3 21 3 2 23 4)( xxx y y x 法二 （先乘除再约分） （先约分再乘除） 问题解决 例1 计算： 3 2 2 2 5(2) 2 4 ab a b c cd   3 2 2 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 5 4(2) 2 4 2 5 4 4 2 2 5 10 5 ab a b ab cd c cd c a b ab cd ab cd bd c a b a b c ac              解： 运算结果应化 为最简分式。 要注意符号 的变化哦。 小试牛刀 练习1　你能计算出问题1和问题2中的结果吗？ 试一试： 问题1: 问题2: 问题解决 例2 计算： 2 2 2 4 4 1(1) 2 1 4 a a a a a a        2 2 1 1(2) 49 7m m m    分子分母是多项式时，通常 先分解因式，再约分。 计算 小试牛刀 知识归纳 约去分子、分母中的公因式， 注意系数也要约分； 当分式的分子、分母为多项式时， 先要进行因式分解，然后才能约分； 分式的除法要先转化为乘法，然后再约分化简. 再探新知 例3 如图所示，“丰收1号” 小麦的试验田是边长为a m（a>1） 的正方形去掉一个边长为1 m的正 方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg， （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 再探新知 解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，单位 面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦试验田面积是（a- 1）2m2.单位面积产量是 kg/m2. 2 5 0 0 1a  2 5 0 0 ( 1)a  ∵a>1, ∴(a-1)2>0,a2-1>0 由图可得(a-1)2