- 482.03 KB
- 2021-10-27 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
13.3. 等腰三角形的判定
A
B
如图,位于在海上A、B两处的两艘救生
船接到O处的遇险报警,当时测得∠A=∠B。
如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,
能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风
浪因素)?
O
A B
已知:如图,在ΔOAB中,
∠A=∠B,求证:OA=OB.
证明:过O点作OC⊥AB,垂足为C.
C
在ΔOAC和ΔOBC中,
∠A=∠B
∠OCA= ∠OCB=90°
OC=OC
∴ ΔOAC ≌ ΔOBC
∴ OA=OB
等腰三角形的判定:
如果一个三角形中有两个角
相等,那么这两个角所对的边也相
等.(等角对等边)
等腰三角形的性质与判定有区别吗?
性质是:等边 等角
判定是:等角 等边
例2 求证:如果三角形一个外角的平分线平行
于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角
形.
已知:∠CAE是ΔABC的外
角,∠1=∠2,AD∥BC.
求证:AB=AC.
A
B C
D
E
1
2
证明:∵AD∥BC
∴ ∠1=∠B( )
∠2=∠C( )
∵ ∠1=∠2
∴ ∠B=∠C
∴ AB=AC( )
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
等边对等角
A
C
BD E
如图,标杆AB高5m,
为了将它固定,需要由
它的中点C向地面上与点
B距离相等的D,E两点
拉两条绳子,使得点D,
B,E在一条直线上。量
得DE=4m,绳子CD和
CE要多长?
分析:显然绳长CD和CE是相等的,问题实际上就是已
知底边和底边上的高求等腰三角形的腰长,如果我们能
以适当的比例画出这个等腰三角形,量出它的腰长,就
能得到绳长了。
• 解:选取比例尺为1:100(即以1cm代表1m)
• (1)作线段BC=2.5cm;
• (2)作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于一点B;
• (3)在MN上截取C=2.5cm;
• (4)连接CD,CE, CDE就是所求的等腰三角形,量
出CD的长,就可以计算出要求的绳长,自己试一试!
课堂练习
1.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.
分别计算∠1、∠2的度数,并说明图中有哪些
等腰三角形.
A
B C
D
12
解:∠ABC=180°-∠A-∠C
=180°-36°-72°
=72°
∴ ∠2=∠ABC-∠DBC
=72°-36°
=36°
∴∠1=∠A+∠2=36°+36°
=72°
2如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合
部分是一个等腰三角形吗?为什么?
3.如图,AC和BD相交于点O,且
AB∥DC,OA=OB,求证:OC=OD.
O
CD
A B
证明:
∵AB∥DC
∴∠A=∠C ∠B=∠D
又∵OA=OB
∴∠A=∠B(等边对等角)
∴ OC=OD(等角对等边)
∴∠C=∠D
思考题1
A
B
l
如图,线段AB的端点B在直线 上(AB与直线 不
垂直),请在直线 上另找一点C,使ΔABC为等腰
三角形,这样的点能找几个?你能说出它们的画
法吗?
l l
l
C1 C2C3 C4
思考题2
如图,∠B=∠E, ∠C=∠D,BC=DE,
F为CD的中点,求证:AF⊥CD.
A
B
C D
E
FM N
再见
相关文档
- 八年级上数学课件《一次函数、一元2021-10-2711页
- 八年级上数学课件13-4 三角形的尺2021-10-2724页
- 八年级上数学课件《全等图形》 (12021-10-2733页
- 八年级上数学课件《一次函数》 (112021-10-2712页
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-10-2717页
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-10-2712页
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-10-2728页
- 八年级上数学课件《全等三角形》 (2021-10-2718页
- 八年级上数学课件12-2-6建立一次函2021-10-2725页
- 八年级上数学课件八年级上册数学课2021-10-2721页