八年级数学上册第13章全等三角形阶段自测五课件新版华东师大版 17页

第13章　全等三角形 阶段自测(五) 一、选择题 ( 每小题 4 分 ， 共 32 分 ) 1 ．等腰三角形一个角是 40° ，则它的顶角是 ( ) A ． 40° B ． 70° C ． 100° D ． 40° 或 100° 2 ． ( 宜昌中考 ) 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 下列作图中正确的是 ( ) D B 3 ．如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ 36° ，∠ ABC ＝∠ ACB ， BD 平分∠ ABC ， DE∥BC ，则图中的等腰三角形共有 ( ) A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个 4 ．如图， OC 平分∠ AOB ， CD∥OB ，若 OD ＝ 3 cm ，则 CD 等于 ( ) A ． 3 cm B ． 4 cm C ． 1.5 cm D ． 2 cm D A 5 ． (2019 · 山西 ) 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ A ＝ 30° ， 直线 a∥b ，顶点 C 在直线 b 上，直线 a 交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E ， 若∠ 1 ＝ 145° ，则∠ 2 的度数是 ( ) A ． 30° B ． 35° C ． 40° D ． 45° C C 7 ． (2019· 潍坊 ) 如图，已知 ∠ AOB. 按照以下步骤作图： ① 以点 O 为圆心，以适当的长为半径作弧， 分别交 ∠ AOB 的两边于 C ， D 两点，连接 CD. ② 分别以点 C ， D 为圆心，以大于线段 OC 的长为半径作弧， 两弧在 ∠ AOB 内交于点 E ，连接 CE ， DE. ③ 连接 OE 交 CD 于点 M. 下列结论中错误的是 ( ) A . ∠ CEO ＝ ∠ DEO B ． CM ＝ MD C ． ∠ OCD ＝ ∠ ECD C 8 ．在等腰△ ABC 中， AB ＝ AC ，中线 BD 将这个三角形的周长 分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 ( ) A ． 7 B ． 11 C ． 7 或 11 D ． 7 或 10 C 二、填空题 ( 每小题 4 分 ，共 24 分 ) 9 ． (2019· 兰州 ) 在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ A ＝ 40° ，则∠ B ＝ ____°. 10 ． ( 无锡中考 ) 命题 “ 两个全等三角形的面积相等 ” 的逆命题 是 _____________________________ ． 70 面积相等的两个三角形全等 11 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD⊥BC ，若 S △ABC ＝ 12 ， 则 S △ADC ＝ ___ ． 12 ． (2019 · 成都 ) 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，点 D ， E 都在边 BC 上， ∠ BAD ＝∠ CAE ，若 BD ＝ 9 ，则 CE 的长为 ____ ． 6 9 13 ．如图，在△ ABC 中，∠ BAC ＝ 120° ， 若 PM ， QN 分别垂直平分线段 AB ， AC ，那么∠ PAQ ＝ _____ ； 如果 BC ＝ 10 cm ，则△ APQ 的周长为 _________ ． 60° 10 cm 15 15 ． (10 分 ) 如图，两条公路 OA 和 OB 相交于点 O ，在∠ AOB 的内部有工厂 C 和 D ，现要修建一个货站 P ，使货站 P 到两条公路 OA ， OB 的距离相等，且到两工厂 C ， D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的位置． ( 要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论 ) 解：作∠ AOB 的角平分线与 CD 的垂直平分线，两直线相交于点 P ， 则点 P 即为所要找的货站的位置．作图略 16 ． (10 分 ) 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， D 为 BC 边上一点， ∠ B ＝ 30° ，∠ DAB ＝ 45° ，求∠ CAD 的度数． 解： 75° 17 ． (12 分 ) 有两个全等的含 30° ， 60° 角的三角板 ADE 和 ABC ， 点 E ， A ， C 在一条直线上，连结 BD ，取 BD 的中点 M ， 连结 ME ， MC ，试判断△ EMC 的形状，并说明理由． 解：提示：连结 AM ，先证△ DAB 为等腰直角三角形， 再证△ MDE≌△MAC ，∴ ME ＝ MC ，∠ EMC ＝ 90° ， ∴△ EMC 为等腰直角三角形 18 ． (12 分 ) 如图， AD 是 BC 边上的中线，∠ ADC ＝ 60° ，把△ ADC 沿直线 AD 折过来，点 C 落在 C′ 的位置，如果 BC ＝ 4 ，求 BC′ 的长．