八年级下数学课件八年级下册数学课件《认识一元一次不等式组及其解》 北师大版 (5)_北师大版 12页

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.6 一元一次不等式组（一） 复习引新 解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集 ① 2x-1>x+1 ② x+8＜4x-1 ④ （2x+5）-1<2-x 解得：x > 3 解得：x ＜ 0.8 ③ 2x+3≥x+11 解得：x> 2 解得：x≥8 0-2 2 -3 0 3 0－0.8 0.80-8 8 将上面内容进行组合,如： 思考： (1) 你能为它取个名字吗？ (2) 你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？ 哪一部分是它的最后解集呢？ ①独立思考；②小组讨论； ③小组交流；④归纳总结。 关键： （1）分别解出不等式； （2）将结果在数轴上表示出来； （3） 取公共部分 2x-1>x+1 x+8＜4x-1 2x+3≥x+11 （2x+5）-1<2-x 1 3 像这样,关于同一未知数的几个一元一次 不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组中各个不等式的解集 的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的 解集. 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 2x-1>x+1 x+8＜4x-1 学习目标 1.我将学会求解一元一次不等式组，并且能理 解一元一次不等式组的解集 2.我将学会把有关问题转化成一元一次不等式 组求解 解:由① 得 由② 得 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图: 因此,原不等式组的解集为: 0.5x<3 x<6 例1：解不等式组 0.5x<3 ② 2x-1>-x① 1 3 2x-1> -x 2x+x>1 3x>1 x> 即训：56页1 （1）（3） 63 1  x 例2: 解不等式组: 2x-5>0 ① 3-x<-1 ②｛(1) 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图: 解：由①得 2x-5>0 2x>5 x>2.5 由②得3-x<-1 -x<-1-3 -x<-4 x>4 因此,原不等式组的解集为: x>4 76543210 即训：56页1 （4）（6） 例3.解不等式组: 3x-2< x+1 ① X+5>4x+1 ② 即训56页1 （5） 思考：所有的不等式 组都有公共解吗？ 做一做：58页1（1） -3 -2 -1 3210 解:由① 得 由② 得 2 3 x 3 4 x 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图: 因此,原不等式组的解集为: 3 4 x 4 3 3 2 课堂小结: 1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 2.解一元一次不等式组的步骤: ①分开解每个不等式 ②利用数轴表示公共部分. ③表示这个不等式组的解集. 拓展训练： 1.若方程组 x+y=m+2 4x+5y=6m+3 的解x，y都是正数，求m的取值范围 解：由方程组得 x=-m+7 y=2m-5 又因为x,y都是正数 所以 -m+7 >0 2m-5 >0 m<7 m >2.5 所以m的取值范围是2.5