八年级数学上册第14章勾股定理14-1勾股定理第1课时直角三角形三边的关系作业课件新版华东师大版 17页

第14章　勾股定理 14．1　勾股定理 第1课时　直角三角形三边的关系 1 ．在△ ABC 中，∠ B ＝ 90° ，∠ A ，∠ B ，∠ C 的对边分别为 a ， b ， c ， 则 a ， b ， c 的关系是 ( ) A ． a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 B ． a 2 ＋ c 2 ＝ b 2 C ． b 2 ＋ c 2 ＝ a 2 D ． a 2 ＝ (c ＋ b)(c － b) 2 ． ( 滨州中考 ) 在直角三角形中，若勾为 3 ，股为 4 ，则弦为 ( ) A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 B A 3 ．在△ ABC 中，∠ C ＝ 90° ， AB ＝ 7 ， BC ＝ 4 ，则边 AC 的长为 _____ ． 4 ．如图，等腰△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD 是底边上的高， 若 AB ＝ 5 cm ， BC ＝ 6 cm ，则 AD ＝ ____ cm . 4 5 ．如图，在 Rt △ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ， AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 ， 以点 A 为圆心， AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D ，则 BD ＝ ___ ． 2 6 ．根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度． (1) 求图①中的 BC 的长； (2) 求图②中的 BC 的长． 解： (1)15 　 (2)12 7 ． ( 南阳九中期末 ) 在△ ABC 中，若 AB ＝ 13 ， AC ＝ 15 ，高 AD ＝ 12 ， 则 BC 的长是 ( ) A ． 14 B ． 4 C ． 14 或 4 D ．以上都不对 8 ． ( 复习题 5 变式 ) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形 都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 若正方形 A ， B ， C ， D 的边长分别是 3 ， 5 ， 2 ， 3 ， 则最大正方形 E 的面积是 ( ) A ． 13 B ． 26 C ． 47 D ． 94 C C C 10 ．已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 cm ， 8 cm ， 那么这个直角三角形斜边上的高为 ____ ． 4.8 11 ． (2019 · 大庆 ) 我国古代数学家赵爽的 “ 勾股圆方图 ” 是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形 ( 如图所示 ). 如果大正方形的面积是 13 ，小正方形的面积是 1 ，直角三角形的两直角边长分别为 a ， b ，那么 (a － b) 2 的值是 ____ ． 1 13 ． ( 例题 1 变式 ) 如图，在△ ABC 中， AD⊥BC 于点 D ， AB ＝ 26 ， BC ＝ 17 ， AD ＝ 24. 求 AC 的长． 14 ．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC ＝ 6 cm ， BC ＝ 8 cm ， 现将△ ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE ，求 CD 的长． 15 ． (1) 如图，正方形由四个边长为 a ， b ， c 的直角三角形拼成， 请从面积关系出发，写出一个关于 a ， b ， c 的等式； ( 要化简 ) (2) 请用四个边长为 a ， b ， c 的直角三角形拼出另一个图形， 并验证 (1) 中所写的等式，写出验证过程； (3) 若 a ＋ b ＝ 7 ， ab ＝ 12 ，求 c 的值．