八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式的解法》 北师大版 (2)_北师大版 22页

不 积 跬 步 ， 无 以 至 千 里 ； 小 流 成 江 海 。 心灵鸡汤 = （2）3x 30 （1）x - 2 0 （3）-2x 4 （4）-1.5x+12 0.5 = = = 一元一次方程: 方程的两边都是整式，只含有一个未 知数；并且未知数的最高次数是1，这 样的方程叫做一元一次方程. 特点： 1、方程的两边都是整式 2、只有一个未知数 3、未知数的指数是一次 >= （2）3x 30（1）x - 2 0 （3）-2x 4 （4）-1.5x+12 0.5 =< =< =≤ 想一想： ●学习目标 1.知道什么是一元一次不等式. 2.会解一元一次不等式，并会在数轴上 表示不等式的解集. ●重点 1.一元一次不等式的概念及判断. 2.会解一元一次不等式. ●难点 当不等式的两边都乘以或除以同一个负 数时，不等号的方向要改变. (1) 2 0x   (2) 3 30x  (3) 2 4x  (4) 1.5 12 0.5x   定义： 不等式的两边都是整式，只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做 一元一次不等式 特点： (1) 2 3 3 1x y   2(2) 10 16x   (4) 3 30x  (5) 3 30x  3(3) 10 x  (6) x>0 √ √ × × × × (7) 5x+2 × 解一元一次方程的一般步骤: (1) 去分母: (2) 去括号: (3) 移项: (4)合并同类项: (5)系数化为1: 解方程 )()( 9213  xx 解：去括号，得 18233  xx 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 31823  xx 3x 155  x 解不等式 )(xx)( 9213  解：去括号，得 18233  xx 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 31823  xx 3x 155  x 注意：不等式的两 边同乘（或除以） 同一个负数，不等 号要改变方向。 探讨一元一次不等式的解法 例1 解不等式３－ｘ＜２ｘ＋６，并把它的解集 表示在数轴上． 解：移项，得 －x-2x<6-3 合并同类项,得 -3x<3 两边都除以-3,得 x>-1 这个不等式的解集在数轴上表示如下图: -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解方程的移项 变形对于解不 等式同样适用. 3 7 2 2 xx    解：去分母，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 )()( xx  7223 去括号，得 xx 21463  61423  xx 205 x 4x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ：轴上表示如下图这个不等式的解集在数 通过上面的解题,你能得出解一元一次 不等式的一般步骤吗? (1) 去分母: (2) 去括号: (3) 移项: (4)合并同类项: (5)系数化为1: 特别注意: 第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负 数时,不等号的方向改变. （1）去分母 等式性质2或3 注意： ①各项都乘以分母的最小公倍数 ②勿漏乘不含分母的项； ③分子是两项或两项以上的代数式时要加括号 ； ④若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方 向要改变. 根据 （2）去括号 去括号法则和分配律 注意：①勿漏乘括号内每一项； ②括号前面是“－”号，括号内各项要变号. （3）移项 移项法则（不等式性质1） 注意：移项要变号. 根据 根据 （4）合并同类项 合并同类项法 则. 注意：系数相加,字母及字母的指数不变 （5）系数化成1 不等式基本性质 2或性质3. 注意：两边同时除以未知数的系数时(或同乘以 未知数系数的倒数)，要注意不等号的方向是否改变. 根据 根据 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 35132  xx )( 2 4 3 2 xx   4 1 x 20x 试一试： 1.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且 含有未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不 等式。 2.解一元一次不等式的步骤：1、去分母（运用不 等式性质2、3）、2、去括号、3、移项（运用不等 式性质1）、4、合并同类项、5、把系数化为1（运 用不等式性质2、3） 谈谈本节课的收获 211  x 92 x 52  yx 03 2 1  )(x × × × √ 当堂达标： 4 13 8 132     yy )( 解：去分母，得 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 去括号，得 )()( 1231382  yy 2233316  yy 185 y 5 18 y )()( 12831382  yy 22243316  yy 75 y 5 7  当堂达标： 3、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 11792  xx 2 231 2 5    xx 4x 2 1 x 当堂达标： 4 11 4 14  xx 423  xx )( 1x 拓展延伸： X≤5