八年级下数学课件《分式的基本性质》课件1_苏科版 39页

（ ）  2402 3600 （ ）  61 8 复习分数的基本性质 新课教学 [思考]：下列两式成立吗？为什么？ c c c   3 3 ( 0) 4 4 c c c   5 5 ( 0) 6 6 分数的基本性质： a a c a a c c b b c b b c        ( 0) 即；对于任意一个分数 有： a b 你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？(a，m，n均不为0） 1 2 a a2 n m n mn 2 类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于0的整式 ，分式的值不变. , . A A M A A M B B M B B M       其中M是不等于零的整式. 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1) ； b ab a a  2 , b b a aba a a a a ；       20 a a ab b  3 2 (2) (2) 解: (1) , .a a a aa ab ab a b        3 3 2 0 ； a b   2 3 . n m  n m   . n m （2） a b    2 3 ； a b 2 3 解：（1） b by y x xy   ( 0) 2 2 ax a xb b  x y3 x x y x   2 2 ( 1) 3 ( 1) a a b a a b a b  2 2 ( ) 填空： （ ） ( ) a b ab a b a b a a b （　　） 　　     2 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) x xy x y x x xx x      2 2 2 2 22 a2+ab 2ab-b2 x 1 [小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化； （1）利用分式的基本性质，将下列各式 化为更简单的形式： ① a bc ab 2 ② x x x    2 2 1 2 1 ① abc b ② x x   1 1 例3：不改变分式的值，使下列各式的分子与分 母的最高次项的系数是正数. ( ) ； ( ) . x y y x y y    2 2 21 2 1 解： ( ) ； ( ) x x x x x x       2 2 21 1 1 1 ( ) ( ) . y y y y y y y y y y y y           2 2 2 2 2 22 判 断 题： ) ) ) ) c c a b a b c c a b a b x y x y x y x y x y x y x y x y                         1 2 3 4 × √ × √ （ ） ？ a b    1 （ ） ？ a a b b     2 1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个 的整式，分式的值___________. 用字母表示为： ， （C≠0） A A C B B C    A A C B B C    2.分式的符号法则： 3.数学思想：类比思想 （） a b    1 （ ） a a b b     2 1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 ，分式的值___________. （C≠0）A A C B B C    A A C B B C    2.分式的符号法则： a b a b  不变 用字母表示为： 不为0的整式 10 61）（ 问题情景 （ ） x y x yz 2 2 2 62 10 2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算： （） x x x23 2 1.计算： x y y x y z    2 2 2 3 2 5 （）  61 10  3 5   3 2 5 2 （ ） x y x yz 2 2 2 62 10 y z  3 5 观察式子的异同，并计算： （约分） （公因式为2x2y） （公因式为2） （分子分母都除以2） （约分） （分子分母都除以2x2y） 再试一试 （ ） x x x24 2 （ ) x x x   2 x   1 2 （约分） （公因式为x） （分子分母都除以x） x y y x y z    2 2 2 3 2 5 （）  61 10 引出概念  3 5   3 2 5 2 （ ） x y x yz 2 2 2 62 10 y z  3 5 （ ） x x x23 2 （ ) x x x   2 x   1 2 y z  3 5 x y y x y z    2 2 2 3 2 5 （）  61 10  3 5   3 2 5 2 （ ） x y x yz 2 2 2 62 10 （ ） x x x23 2 （ ) x x x   2 x   1 2 x y y x y xz    2 2 2 3 2 5 问题：如何找分子分母的公因式？ （ ） x y x yz 2 2 3 62 10 y xz  3 5 （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 分子分母的公因式； 深入探究 （公因式为2x2y） （ ） x x x23 2 （ ) x x x   2 问题：如何找分子分母的公因式？ 先分解因式，再找公因式（3）多项式： （公因式为x） x y y x y xz    2 2 2 3 2 5 问题：如何找分子分母的公因式？ （ ） x y x yz 2 2 3 62 10 y xz  3 5 （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 先分解因式，再找公因式（3）多项式： （ ） x x x23 2 （ ) x x x   2 xy x y2 5 20 xy xy x y x xy x   2 5 5 1 20 4 5 4 xy x x y x 2 2 5 5 20 20 辨别与思考 ab c a b abc a b a b    3 3 2 36 ( )(1) (2) 6 ( )( ) ； ab c abc b b abc abc c c   3 2 2 2 36 6 6 6(1) 6 6   ； a b a b a b a b a b a b a b a b a b            3 2 2( ) ( )( ) ( )(2) . ( )( ) ( )( ) ( ) ma mb mc a a a b c a        2 2 2 1(1) (2) . 1 ； ma mb mc m a b c m a b c a b c           ( )(1) ； a a a a a a a a a a a                  2 2 2 2 2 2 1 2 1 ( 1) 1(2) . 1 1 ( 1)( 1) ( 1) 知识梳理 7 1(1) 12 8 7 1(1) 12 8 8124 3 2  7 12  14 24   7 2 12 2  1 8   1 3 8 3  3 24 b a ac2 3 2 3 a b a b ab c  2 2 3(1) 2 x x x x  2 3(2) 5 5 a2 b2 c2 a b a b ab c  2 2 3(1) 2 x x x x  2 3(2) 5 5 x1 5（ ） x1 5（ ） 1 x5)（ x5)（ b ab a c (1) 3 2 ，- ； b b c bc a c ac ab ab a a b c c a ac       2 2 2 3 2 6 3 3 2 2 3 6 = = ， - - ； a b a b a b  2 3(2) .， a a a b a b a b a b b a a b a b a b a b           2 2 ( ) ( )( ) 3 2 ( ) . ( )( ) ， 2 1 1(1) . 9 2 6m m  ， 2 1 2 9 2( 3)( 3) 1 3 . 2 6 2( 3)( 3) m m m m m m m          ， (2) .x y xy y xy y  ， 2 2 ( 1)(2) ( 1)( 1) ( 1) . ( 1)( 1) x x y xy y xy x y y y x xy y xy x y          = ， cab ba ba 222 3)1(  与 5 3 5 2)2(  x x x x 与 1.怎样找公分母？ 2.找最简公分母应从几个方面考虑？ 第一要看系数；第二要看字母