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- 2021-10-27 发布
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第十七章 勾股定理
17.2勾股定理的逆定理
第2课时勾股定理的逆定理(二)
易错核心知识循环练
1. (10分) -1= ( )
A.5
B.7
C.-5
D.-7
A
2. (10分)下列命题的逆命题正确的是 ( )
A.如果两个角是直角,那么它们相等
B.全等三角形的对应角相等
C.如果两个实数相等,那么它们的平方也相等
D.到角的两边距离相等的点在角的平分线上
D
3. (10分)如图KT17-2-4,O为数轴原点,A,B两点分别
对应-3,3,作腰长为4的等腰三角形ABC,连接OC,以O为
圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为
__________.
4. (10分)计算( )5( )6
=_____________.
5. (10分)图KT17-2-5如图KT17-2-5,长方形纸片OABC
放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴的正半轴上,
点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,
将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点
的坐标.
解:∵AE=OA=10,AB=OC=8,∠B=90°,
∴BE= =6.
∵BC=OA=10,
∴CE=BC-BE=10-6=4.
∴点E的坐标为(4,8).
设OD=x,则DE=x,CD=8-x.
∵∠BCO=90°,
∴DE2-CD2=CE2,即x2-(8-x)2=42.
解得x=5.
∴OD=5.∴点D的坐标为(0,5).
核心知识当堂测
1. (10分)边长为下列各组数的三角形中,不是直角三
角形的为 ( )
A. 1,2,
B. 8,15,17
C. 12,16,20
D. 12,15,20
D
2. (10分)下列是勾股数的一组是 ( )
A. 1,3,4
B. 3,4,5
C. 4,5,6
D. 5,7,12
B
3. (10分)一辆汽车从点A出发沿正东方向行驶30 km到
达点B,然后转向行驶40 km到达点C,最后从点C沿CA方向
直接回到出发点A. 如果汽车从出发到返回共行驶了120
km,那么BC的方向是 ( )
A. 正东或正西
B. 正南
C. 正北
D. 正南或正北
D
4. (10分)若3,4,a和5,b,13是两组勾股数,则a+b
的值是__________. 17
5. (10分)如图KT17-2-6,学校操场边上一块空地(阴
影部分)需要绿化,测出CD=6 m,AD=8 m,BC=24 m,
AB=26 m,AD⊥CD,那么需要绿化部分的面积为_______. 96 m2
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