八年级下数学课件《反比例函数的图像与性质》 (4)_苏科版 12页

y xo 11.2　反比例函数的图像与性质（3） 正比例函数y=kx 反比例函数 k>0 k<0 k>0 k<0 图象所在 象限 增减性 1.填表 x ky  温故知新 11.2　反比例函数的图像与性质（3） 2.老师给出一个函数，甲、乙各指出这 个函数的一个性质： 甲：第一象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而 减小． 请你写出一个满足上述性质的函数关 系式 ． 温故知新 11.2　反比例函数的图像与性质（3） 例1: 如图,是反比例函数 y= 的图象的一支． (1) 函数图象的另一支在第几象限？ (2) 求常数m的取值范围。 (3) 点A（－3，y1）（－1，y2）, （2，y3）都在这个反比例函数的 图象上，比较y1, y2和y3的大小。 2-m x O x y Ø例题教学 11.2　反比例函数的图像与性质（3） 　　例2　设菱形的面积是5cm2，两条 对角线的长分别是xcm、ycm． 　　（1）确定y与x的函数表达式； 　　（2）画出这个函数的图像． 11.2　反比例函数的图像与性质（3） 　　 例3　已知反比例函数 的图像与一次 函数 的图像的一个交点的横坐标 是－3 . 　　（1）求k的值，并画出这个反比例函数 的图像； 　　（2）根据反比例函数图像，指出当 x＜－1时，y的取值范围. ky x ＝ 1y x＝ ＋ 11.2　反比例函数的图像与性质（3） 例4．已知反比例函数y= 的图象上有两点 P(1,a), Q(b,2.5). (1) 求a、b的值； (2) 过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积； (3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积； (4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴) 的垂线，垂足为B，求△ABO的面积； (5)你发现了什么规律？ x 5 11.2　反比例函数的图像与性质（3） B A P(a,b) y xO x y 6  练习1:(1)已知:点P是双曲线 上任意一 点,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面 积. x y 6  11.2　反比例函数的图像与性质（3） (2)已知:点P是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面积. x y 6  11.2　反比例函数的图像与性质（3） B A P(a,b) y xO x ky  已知:点P是双曲线 上任意一点,PA⊥OX于A, PB⊥OY于B. 则:矩形PAOB的面积= . x ky  反思使我们提高 |k| 11.2　反比例函数的图像与性质（3） 练习2 　　⑴．已知反比例函数y＝ 的图像在同一象限内， y随x增大而增大，则n的取值范围是____________． 3n x ＋ ⑵．若反比例函数y= 的图象经过第二、 四象限,则函数的解析式是____________. 242 12   mx m 11.2　反比例函数的图像与性质（3） 3. 已知反比例函数y1 = 和一次函数 y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）． (1) 求a与k的值； (2) 在同一坐标系中画出这两个函数的 图象； (3) 若两函数图象的另一个交点是Q(0.5 ，4)，利用图象指出：当x为何值时，有 y1﹥y2? x a2 11.2　反比例函数的图像与性质（3）