八年级数学上册第5章二次根式章末复习教案 湘教版 7页

1 第 5 章 二次根式 【知识与技能】 1.了解二次根式的概念和意义、理解并掌握二次根式的性质和混合运算法则. 2.用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和运算. 3.会初步运用二次根式的性质及运算解决简单的实际数学问题. 【过程与方法】 经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力. 【情感态度】 通过本章的复习过程，进一步让学生体会数学知识（二次根式）来源于实际又应用于实 际的辩证唯物主义思想. 【教学重点】 运用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和运算；梳理整章知识，形成二次根 式知识体系. 【教学难点】 运用分类讨论数学思想解决本节的有关问题，是本节复习课的难点，这就要求学生有严 密的数学思维. 一、知识结构 【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整 的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用. 二、释疑解惑，加深理解 2 1.二次根式的概念： 我们把形如 a 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数. 2.二次根式的意义： 只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义. 3.二次根式的性质： 4.最简二次根式的概念： 我们把被开方数中不含开方开得尽方的因数（因式），被开方数不含分母的二次根式， 叫作最简二次根式. 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式. 5.二次根式乘法的运算公式： 6.二次根式的除法运算公式： 7.二次根式的加减运算方法： 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式 进行合并． 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系. 三、典例精析，复习新知 1.下列式子一定是二次根式的是（C） 2.若 3 1m  有意义，则 m 能取的最小整数值是（B） A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 3.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ A） 4.化简： 3 【教学说明】使学生通过二次根式的化简及化简依据的说明，引导学生回忆二次根式的 性质.进而让学生明白二次根式的化简的依据和二次根式的计算的依据一样，源自二次根式 的性质. 四、复习训练，巩固提高 4 5 6 【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同 时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础. 五、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 布置作业:完成教材 P174 和 P175“复习题 5”中第 4、5、6、8、12 题. 从整堂课来看，效果比较好，学生从未知到已知，并且进行了消化.整堂课始终把学生 摆在第一位，让他们主动去学习.真正把课堂交给学生，让他们变成学习的主体.层层问题给 学生提供自主探索的机会，让学生的学习过程成为一个再探索、再发现的过程.在这种学习 过程中，学生的创新意识和主动探求知识的兴趣得到了培养，同时使所有学生都能在数学学 习中获得发现的乐趣、成功的愉悦，树立了自信心，增强了克服困难的勇气和毅力. 当然本节课也有不足之处，在处理某些题的时候没有能注意学生能力的差异，基础比较 7 薄弱的学生可能没有真正的把握.因此通过这节课，我要在以后的教学过程中注意分层作业， 让每一个同学都能体验成功的喜悦.