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  • 2021-10-27 发布

八年级上数学《方差与标准差》 北师大版

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旧知导入 描述一组数据集中趋势的三个统计量 是______、______、______平均数 众数 中位数 1.了解刻画表示数据离散程度的三 个量——极差、方差、标准差; 2.能计算极差、方差、标准差。 学习目标 目标展示 有相同品种的甲、乙两箱苹果,它们的总质量相同都 是5kg,每箱中苹果个数也相同;但其中甲箱中苹果大 的很大、小的很小,而乙箱中的苹果大小比较均匀.你 会选择哪一箱呢? 情境引入 w(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均 质量吗? w(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量,并在图 中画出表示平均质量的直线. w(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少? 最小值又是多少?它们相差几克?乙厂呢? w(4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买 哪个厂家的鸡腿? 答:75g左右 答:甲厂:最大值为78g,最小值为72g,它们相差6g 乙厂:最大值为80g,最小值为71g,它们相差9g 答:一般情况下,外贸公司应选择甲厂 甲和乙虽平均质量相同,但甲的最大值和最小值的 差比乙小 实例探究 71 72 73 74 75 76 77 78 79 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 返 回 甲和乙的平均质量都是75g 实例探究 下 一 页 w实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人 们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平 均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程 度的一个统计量. w极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 定义归纳 如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20鸡腿, 数据如P196图所示: (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少? (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距? 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数 的差距. 答: 平均数是 75.1 克;极差是 7 克. 答:可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值 刻画; 实例探究 (3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要 求? 为什么? 实例探究 甲厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(单位:g) 丙厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(单位:g) 0, 1, 1, 1, 2, 1,0, 2, 2, 1 1, 0, 0,1, 2,1,2, 3, 2, 3 3.1, 3.1, 3.1, 2.1,2.1,2.1,1.1 ,1.1, 1.1, 0.1 0.1, 0.9, 0.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 2.9, 2.9, 3.9 w数学上,数据的离散程度还可以用 方差或标准差来刻画. w 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数 w w 标准差是方差的算术平均根。 定义归纳 甲、乙两名射击选手六次的打靶成绩如下:(单位:环): 甲:7, 7, 8, 8, 9, 9 乙:5, 7, 8, 8, 10, 10 请问哪名选手成绩稳定? 典例引领 ①一组数据1, 2, 3, 4, 5的极差为_________ ②在方差的计算公式       2 20 2 1 2 1 2 10.......101020 1  xxxs 中,10表示这组数据的_______;20表示这组数_______. ③一组数据4,5,6,7,8的方差为_____;标准差为______. ⑤对于甲乙两组数据, ,甲 5s2  202 乙s 则_____组数据更稳定。 基础巩固 4 平均数 个数 2 2 甲 ④一组数据3,3,3,3,3的方差为_____.0 ①一组数据a+1, a+2, a+3, a+4, a+5的极差 为________. ②一组数据2, 4 ,8,x的平均数为6,则这组数据的 方差为________;标准差为_______. ③已知一组数据1,4,4,6,6,x的众数为6,则这 组数据方差为_______;标准差为_______. 延伸提升 4 55 10 10 已知一组数据-3, -2, 1, 3, 6, x的中位 数为1,则这组数据的方差为____ 挑战自我 9 离散程度 数据的波 动情况 极差 标准差 方差 1. 刻画数据波动(离散程度)的量: 2. 会求极差、方差、标准差; 3.利用极差、方差、标准差对具体问题 进行分析. 课堂小结 结束寄语 • 屡战屡败,似乎会挫伤人的信心,但屡败 屡战则是英雄的本质属性! 下课了! 课后留言