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- 2021-10-27 发布
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旧知导入
描述一组数据集中趋势的三个统计量
是______、______、______平均数 众数 中位数
1.了解刻画表示数据离散程度的三
个量——极差、方差、标准差;
2.能计算极差、方差、标准差。
学习目标
目标展示
有相同品种的甲、乙两箱苹果,它们的总质量相同都
是5kg,每箱中苹果个数也相同;但其中甲箱中苹果大
的很大、小的很小,而乙箱中的苹果大小比较均匀.你
会选择哪一箱呢?
情境引入
w(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均
质量吗?
w(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量,并在图
中画出表示平均质量的直线.
w(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?
最小值又是多少?它们相差几克?乙厂呢?
w(4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买
哪个厂家的鸡腿?
答:75g左右
答:甲厂:最大值为78g,最小值为72g,它们相差6g
乙厂:最大值为80g,最小值为71g,它们相差9g
答:一般情况下,外贸公司应选择甲厂
甲和乙虽平均质量相同,但甲的最大值和最小值的
差比乙小
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返 回
甲和乙的平均质量都是75g
实例探究
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w实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人
们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平
均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程
度的一个统计量.
w极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
定义归纳
如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20鸡腿,
数据如P196图所示:
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少?
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?
分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数
的差距.
答: 平均数是 75.1 克;极差是 7 克.
答:可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值
刻画;
实例探究
(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要
求? 为什么?
实例探究
甲厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(单位:g)
丙厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(单位:g)
0, 1, 1, 1, 2, 1,0, 2, 2, 1
1, 0, 0,1, 2,1,2, 3, 2, 3
3.1, 3.1, 3.1, 2.1,2.1,2.1,1.1 ,1.1, 1.1, 0.1
0.1, 0.9, 0.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 2.9, 2.9, 3.9
w数学上,数据的离散程度还可以用
方差或标准差来刻画.
w 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数
w
w 标准差是方差的算术平均根。
定义归纳
甲、乙两名射击选手六次的打靶成绩如下:(单位:环):
甲:7, 7, 8, 8, 9, 9
乙:5, 7, 8, 8, 10, 10
请问哪名选手成绩稳定?
典例引领
①一组数据1, 2, 3, 4, 5的极差为_________
②在方差的计算公式 2
20
2
1
2
1
2 10.......101020
1 xxxs
中,10表示这组数据的_______;20表示这组数_______.
③一组数据4,5,6,7,8的方差为_____;标准差为______.
⑤对于甲乙两组数据, ,甲 5s2 202 乙s
则_____组数据更稳定。
基础巩固
4
平均数 个数
2 2
甲
④一组数据3,3,3,3,3的方差为_____.0
①一组数据a+1, a+2, a+3, a+4, a+5的极差
为________.
②一组数据2, 4 ,8,x的平均数为6,则这组数据的
方差为________;标准差为_______.
③已知一组数据1,4,4,6,6,x的众数为6,则这
组数据方差为_______;标准差为_______.
延伸提升
4
55
10 10
已知一组数据-3, -2, 1, 3, 6, x的中位
数为1,则这组数据的方差为____
挑战自我
9
离散程度 数据的波
动情况
极差
标准差
方差
1. 刻画数据波动(离散程度)的量:
2. 会求极差、方差、标准差;
3.利用极差、方差、标准差对具体问题
进行分析.
课堂小结
结束寄语
• 屡战屡败,似乎会挫伤人的信心,但屡败
屡战则是英雄的本质属性!
下课了!
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