八年级上数学课件第六章 数据的分析 3 从统计图分析数据的集中趋势_北师大版 22页

第六章 数据的分析 3 从统计图分析数据的集中趋势 1.经历从统计图分析数据集中趋势的活动建 立数据直觉，发展几何直观。 2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图中 获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中 位数、众数。 学习目标 我市上周各天的最高气温统计如下表： 最高气温（ ℃ ） 3 4 7 8 天数 1 1 2 3 这组数据的中位数是（ ） 众 数是（ ） 平均数约是（ ） 我们学过的统计图都有哪些？各自的 特点是什么呢？ 折线统计图 特点：用一个单位长度表示一定的数量；用折 线的上升或下降表示数量的多少和增减变化情况。 作用：既可表示各种数量的多少，又可反映出 数量的增减变化趋势。 条形统计图 特点：用一个单位长度表示一定的数量；用直 条的长短来表示数量的多少。 作用：用于表示各个数量的多少。 扇形统计图 特点：用一个圆的面积来表示总数；用圆内扇 形的大小来表示占总数的百分比。 作用：可以清楚地表示出各个部分与总体的关 系。 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规 格的面包10个，这10个面包的质量如图所示。 （1）这10个面包质量的众数、 中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均 质量，再具体算一算，看看你的 估计水平如何。 估计方法： 这些数据，在100这条线上的点最多， 因此可以判定众数是100；另外其他7个点， 都集中在100附近，因此可以估计平均数也 应在100左右。 具体计算时，可以以100为基准，超过的部分记为正数，低于的部 分记为负数，求出它们的平均数为－0.2，加上100，得平均数为99.8. 活动一 为了检查面包的质量是 否达标，随机抽取同种规格 的面包10个，这10个面包的 质量如图所示。 （1）这10个面包质量的众数是（ ）、中位数 是（ ）； （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算， 看看你的估计水平如何。 学以致用 101 105 98 100 103 100 100 99 97 95 众数： _____________________________; 中位数：___________________________; 平均数： . 同一水平线上出现次数最多的数据 折线图上，从上到下(或从下到上)处 于中间点所对应的数 可以用中位数与众数估测平均数。具体计算 时可以以这个数为基准用简便算法求平均数。 交流反思： 在折线统计图中，可以怎 样求一组数据的众数、中 位数、平均数？ 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员， 三队队员的年龄情况如下图： (1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队 队员年龄的众数吗？中位数呢？ (2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均 年龄哪个大、哪个小吗？ 你是怎么估计的？与同伴交流。 活动二 (3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面 的估计是否准确？ 众数： _____________________________; 中位数：___________________________; 平均数：___________________________. 柱子最高的小长方形所对应的数据 从左到右（或从右到左）找中间数 可以用中位数与众数估测平均数 交流反思： 在条形统计图中，可以 怎样求一组数据的众数、 中位数、平均数呢？ 小明调查了班级里20 位同学本学期计划购买课 外书的花费情况，并将结 果绘制成了下面的统计图： (1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的 花费的众数、中位数分别是多少？ (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费 是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。 活动三 想一想：在上面的问题中，如果不知道调查的总人数， 你还能求平均数吗？ 众数： _____________________________; 中位数： ; 平均数：____________________________. 面积最大的扇形所对应的数据 扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分 比第50%、51%两个数据的平均数是中位数 可以利用加权平均数进行计算 交流反思： 在扇形统计图中，可以 怎样求一组数据的众数、 中位数、平均数？ 某地连续统计了10天日最高气温， 并绘制成如图6-4所示的扇形统计图. (1)这10天中，日最高气温 的众数是多少？ (2)计算这10天日最高气温 的平均值。 例： 1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者 对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行 了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提 供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数 分别是 ( ) (A)6小时、6小时 (B)6小时、4小时 (C)4小时、4小时 (D)4小时、6小时 2. 在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的 零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了 不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐 款_________元，中位数是______元，众数是 _________元. 3.某鞋厂为了解初中生穿鞋的尺码情况，对某校八年 级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示。 （1）写出这20个数据的平 均数、中位数和众数； （2）在平均数、中位数和 众数中，鞋厂最感兴趣的是 哪一个？ （1）不计算，你能判断哪一个班学生的体育成绩好一 些吗 ？ （2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的 “众 数” 吗？ 4.下图反映了初三(1)班、(2)班的体育成绩： (3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、 65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成 绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎 么样？ (4)初三（1）班学生体育成绩的平均数，中位数和众数 有什么关系？你能说说其中的理由吗？ 4.下图反映了初三(1)班、(2)班的体育成绩： 5.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对 闯红灯的人次进行统计，根据上午各时间段（以1小时 为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形 统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 （ ） A．15，15 B．10，15 C．15，20 D．10，20 人次 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 闯红灯人次统计 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 时间段 众数：同一水平线上出现次数最多的数据； 中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数． 在本节课的学习中，你有哪些收获？请谈谈怎样从条形 统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关 数据的平均数、中位数、众数。 (2)条形统计图中， (3)扇形统计图中， (1)折线统计图中 众数：是柱子最高的数据； 中位数：从左到右（或从右到左）找中间数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数. 众数：为扇形面积最大的数据； 中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数； 平均数：可以利用加权平均数进行计算． 作 业