八年级下数学课件《图形的旋转》课件2_苏科版 21页

图形的旋转 你喜欢到游乐园玩吗？ （１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？ p P’ o • 旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角 度，这样的图形的运动称为旋转，这个定 点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角 v 旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向) （４）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针、逆时针 转动一定的角度 可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？ A O B A’ B’ 45° 点B的对应点是___；线段OB的对应线段 是线段___；线段AB的对应线段是线段 ___；∠A的对应角是___；∠B的对应角 是___；旋转中心是点___；旋转的角度 是___。 问题一 C B A A’ B’ C’ O 如图，将△ ABC绕着外 面的点O旋 转60°将整 个△ ABC旋 转到 △A’B’C’的 位置。 点B的对应点是___；线段BC的对应线段是 线段___；线段AB的对应线段是线段___； ∠C的对应角是___；∠B的对应角是___；旋 转中心是点___；旋转的角度是___ 问 题 二 D E F C B A O 如图， △ DEF是由△ ABC绕点O旋转得到的， 你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？ 问 题 三 1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC 上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的 位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3） 如果M是AB的中点，那么经过上述 旋转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A （2）旋转了60° （3）点M转到了AC 的中点位置上 2、如图，△ABC和 △ ADE都是等腰 直角三角形， ∠ C和∠ AED都是直角， 点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与 △ ADE重合，那么哪一点是旋转中心？ 旋转了多少度？ A C B D E 试一试 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通 过另一个旋转得到的？ 简单的旋转作图 项目 已知 未知 备注 源图形 ● 点A 源位置 ● 点A 旋转中心 ● 点O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60˚ 目标图形 ● 点 目标位置 ● 点B (求作) A O 点的旋转作法 课外例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析： 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆； 2. 连接OA， 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. B 简单的旋转作图 项目 已知 未知 备注 源图形 ● 线段AB 源位置 ● 线段AB 旋转中心 ● 点O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60˚ 目标图形 ● 线段 目标位置 ● 线段CD (求作) A O 线段的旋转作法 课外例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析： 作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 点C； 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ； 3. 连接CD， 则线段CD即为所求作. C B D 简单的旋转作图 项目 已知 未知 备注 源图形 ● △ABC 源位置 ● △ABC 旋转中心 ● 点C 旋转方向 ● 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针 旋转角度 ● ∠ACD 目标图形 ● 三角形 目标位置 ● △DEC (求作) 图形的旋转作法 课外例3 如图，△ABC绕C点旋转后， 顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B 对应点的位置以及旋转后的三角形. 分析： 作法一： 1. 连接CD； 2. 以CB为一边，作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE，使得CE=CB； 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案. 联系前面所学内容， 我们应如何探索出旋转所 具有的特征？ 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等