八年级下数学课件八年级下册数学课件《认识分式》 北师大版 (7)_北师大版 14页

第五章 分式与分式方程 1 认识分式（二） 2 1 6 3 2 1 2 与 a a m n mn n 与 2 • 分式的基本性质: • 分式的分子与分母都乘以或除以同一个 不为零的整式,分式的值不变. • 类比理由:因为字母可以表示任何数. • 强调: 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘 以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含 了不等于零的条件，可以不用重复交代。仔细阅读 下面的例题，细心体会！ • 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? • (1)　　　　　 • 解：（１）因为y≠0，所以　 　＝　　　 ＝ • （２）因为x≠0，所以　　　 b a bx ax )2( x b 2 yx yb   2 xy by 2 b a xbx xax bx ax     • 例2 化简下列分式: • 解: • 说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２) 中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的 分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． ab bca2 )1( 12 1)2( 2 2   xx x ac ab acab ab bca    2 )1( 1 1 )1( )1)(1( 12 1)2( 22 2         x x x xx xx x 同除以的ab、 (x-1)在原分式中 充当了分母的因 式，所以默认是 不等于0的，否 则原分式无意义。 这就不再交代ab、 (x-1)不等于0。 约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数， 并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项 式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因 式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号 法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式 的基本性质. xxyx xy yx xy x x yx xy 4 1 54 5 20 5 20 5 20 5 2 22     分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因 式约去。 注意：化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。 分式的约分：把一个分式的分子和分母的公 因式约去，这种变形称为分式的约分。 归纳： 最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫 最简分式。 • 做一做 • 化简下列分式 yx xy 220 5)1( abb aba   2 2 )2( xxyx xy yx xy 4 1 54 5 20 5)1( 2   解： b a bab baa     )( )()2( 原式 •课堂练习 1.填空 (1)   ))(( __________2 yxyxyx x     _______ 1 4 2)2( 2    y y  yxx 2 2y )0(  yx • 2.化简下列分式: 3 23 2 9 12)1( yx yx 3)( )2( yx yx   x y xyx yyx yx yx 3 4 33 43 9 12)1( 22 223 23 2    解： 223 )( 1 ))(()( )2( yxyxyx yx yx yx        2 2 2 2 2 2 1 1(2) 2 1 5(3) 20 ( )(4) ( ) a bc ab x x x xy x y a a b b b a      化简下列分式： （） 1﹑分式的基本性质。 2﹑分式基本性质的应用。 3﹑化简分式,通常要使结果成 为最简分式或者整式。