八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式的解法》 北师大版 (8)_北师大版 13页

2.6 一元一次不等式组（二） 思考:1、在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形? 2 、如何解不等式组3＜2-3x＜8 想一想 例1、解不等式组  )1(32)1(2 1)3(2)1(5   xx xx 解：解不等式①，得x>-1 ② ① 解不等式② 得 4x  在数轴上表示它们的解集: -3 -2 -1 0 421 3 5 4x 原不等式组的解集是 解一元一次不等式组的 步骤： 1. 求出这个不等式组中 各个不等式的解集 2. 借助数轴求出这些不 等式的解集的公共部 分,即求出了这个不 等式组的解集 练习： 3 2 1, (1) 5 4 1; x x x x        2 5 0, (2) 3 1. x x       2 1 , (3) 1 3; 2 x x x       3 5, (4) 3 1 8; x x      例1. 求下列不等式组的解集:      .7 ,3 )1( x x 解: 原不等式组的解集为 x >7 ；      .3 ,2 )2( x x 解: 原不等式组的解集为 x >2 ； 0 765421 3 8 9      .5 ,2 )3( x x 解: 原不等式组的解集为 x >-2 ； -6 10-1-2-4-5 -3 2 3 例1. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；       .5 ,2 )6( x x 解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ； 0 765421 3 8 9 -7 0-1-2-3-5-6 -4 1 2      .4 ,1 )7( x x 解: 原不等式组的解集为 x<-1 ； -3 4321-1-2 0 5 6      .7 ,3 )5( x x 例1. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；       .5 ,2 )10( x x 解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ； 0 765421 3 8 9 -8 -1-2-3-4-6-7 -5 0 1      .4 ,1 )11( x x 解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；      .7 ,3 )9( x x 例1. 求下列不等式组的解集: 解: 原不等式组无解 ；       .5 ,2 )14( x x 0 765421 3 8 9      .4 ,1 )15( x x      .7 ,3 )13( x x 解: 原不等式组无解 ； 解: 原不等式组无解 ； 大大、小小解不了 同大取大的解集是当a＞b时， X＞a X＞b X＞a 同小取小的解集是当a＞b时， X＜a X＜b X＜b 大小小大 取中间 的解集是当a＞b时， X＜a X≥b b ≤ X＜a 大小等同 取等值 X＝a的解集是 X≥a X≤a 不等式组 大大小小 则无解 的解集是当a＞b时， X ＞ a X ＜ b 无解 文字记忆数学语言图形 4.解集及记忆方法 ab ab ab a ab 例2 解不等式组 2 0 , 4 0 , 6 0 . x x x         例3 当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+5 与3(x-2)+8＞2x同时成立? 例4 不等式组 的解集是x>a，则a 的取值范围是 。 x x a    ５ 答案：-8 4 ? 由x + 3 < 5 得 x < 2, 由 x – 2 > 4 得 x > 6解: 所以,不存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4 3、已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 2x—a＜1 x—2b＞3 解: 由不等式组得: 1 2 a x < x >3+2b 因为不等式组的解集为: -1< x < 1 , 所以, 1 2 a =1 3a+2b= -1 解得: a=1 , b= - 2 4、当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+2)＜x+5 与3(x-2)+8＞2x同时成立? 答案: x= -1, x=0 小 结 1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组 叫做一元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它 们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组. 4. 解简单一元一次不等式组的方法： (1) 利用数轴找几个解集的公共部分: (2) 利用规律: 同大取大； 同小取小； 大小、小大取中间； 大大、小小解不了(是空集)。