八年级上数学课件- 11-1-1 三角形的边 课件_人教新课标 31页

香 港 中 银 大 厦 生活中有许多使用 三角形的实例你能列举 出来并从图中找出三角 形吗？ 埃及金字塔 哪个是三角形？ 什么是三角形？ √ 1、什么样的图形叫三角形？ 由不在同一条直线上的 A B C 三条线段首尾依次相接所组成的 图形叫做三角形。 2、三角形的表示： A B C 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形 ABC” 练习:数出图中三角形的个数并读出图中的 各个三角形. A D B E C 三角形相邻两边的 公共端点叫做三角形的 顶点。 练习 ：如图，三角形ABC有 顶点？ 它们分别是 。 1、三角形的顶点 A B C 三角形的构成 3 A、B、C 组成三角形的三条线 段叫做三角形的边。 2、三角形的边： A B C a b c 练习：图中三角形的三条边分别是___、 ___、__。( a , b ,c) A B C △ABC的三边,有时也用a、b、c来 表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶 点B所对的边记作b,顶点C所对的边记 作c a b c 3、三角形的角: (1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形 的内角，简称三角形的角。 A B C A D CB E 1.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE 2.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 小试牛刀 3.以∠D为角的三角形有哪些？△ BCD、 △DEC 4.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D 三角形 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 三角形的分类 等腰三角形 腰≠底的三角形 等边三角形 不等边 三角形 等腰三 角形 等边三 角形 腰腰 底 顶角 底角底角 等腰三角形的构成 活动三 探究思考 A B C ●壁虎要从点B出发沿着三角形 的边爬到点C，有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ 路线1: B C 路线2: B A C AB+AC>BC (两点之间，线段最短 ) ●三角形的三边关系： 三角形两边之和大于第三边. 村庄 学校 麦 田 自我检测 村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是 每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你 说小学生为什么会这样走呢？ 例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ ① 3 , 4, 8 ② 5 , 6 , 11 ③ 5 , 6, 10 解：①不能，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段. ③能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段. ②不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线. 练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 小巧门： 用较短的两条线段之和与最长的线段 比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。 思 考：在一个三角形中，任意 两边之差与第三边有什么关系？ 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数， 求第三边的长。 注意： 1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话： 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 第三边。 2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之 差小于第三边。 设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边得： x＜2+7即x＜9 根据两边之差小于第三边得： x>7-2即x>5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。 解： 答：第三边的长为7。 A B Ca bc 在三角形中，任意两边之差小于第三边 结 论： 如右图：在ABC中， a-b＜c b-c＜a c-a＜b 请看下面问题： 在B点的小狗，为了尽快吃到C点的香肠， 它会选择哪条路线? C A B 路线1:点B 点C 路线2:点B 点A 点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB, AB+BC>AC 所以选择BC 人 行 横 道 请用所学的数 学知识解释： 为什么经常有 行人斜穿马路 而不走人行横 道 .A .B 一、给出三角形的两条边，判断第三条边长度的 方法： 第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两 边长度之和。 若给出的两边长度分别为a b,第三边长度为c， 则第三边长度为：a-b