八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的对角线的性质》 北师大版 (7)_北师大版 22页

2017年5月14日，“一带一路”国际合作高峰 论坛在北京开幕。习近平主席发表主旨演讲。 “一带一路”有助实现互利共赢 教师寄语 帮助他人就 是帮助自己！ 四兄弟分地 学习目标 1、会证明平行四边形的对角线互相平分。 2、会用平行四边形的性质解决实际问题。 重 点：理解并正确运用平行四边形的性质。 难 点：平行四边形性质的探究。 学习方法：合作交流。 导入新课 通过预习,我们发现平行四边形除了边、 角有特殊的关系以外，对角线也有特殊 的关系。 已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、 BD相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD. 证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AB//DC ∴ ∠BAO=∠DCO ， ∠ABO=∠CDO ∴ △AOB≌△COD ∴ OA=OC,OB=OD. 平行四边形的对角线互相平分. 符号语言 ， 基础练习 我努力，我成功！ 比一比，谁最棒！ 例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是 对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与 AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF. 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=CB，AD//BC，OA=OC ∴ ∠DAC=∠ACB 又∵ ∠AOE=∠COF ∴ △AOE≌△COF ∴ OE=OF 变式练习 1、如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3. 求AD和AC的长度. 解: ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC=6 ， OB=OD=3 ∴ AC=12 又∵ ∠ADB=900 ∴ 在Rt△ADO中， 根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 ∴ AD=3√3 能力提升 为什么四份地相等？ 秦子诘 刘崇林 郭相麟 李 大 全 课堂小结 达标测评 证明：∵BE∥DF 补充练习 布置作业 作业分两个层次 必作：6.2 ：1题、2题、3题。 选作 ：6.2 ：4题 布置作业 作业分两个层次 必作：6.2 ：1题、2题、3题。 选作 ：6.2 ：4题 v大家辛苦了！