八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共16张PPT）1_人教新课标 16页

两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边 分别平行 四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的 一个主要特征。 2 31 4 5 1.定义: 有两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形。 4.几何语言: 　 A B Ｄ Ｃ 3.读作：平行四边形ABCD 2.记作: ABCD AB∥CD AD∥BC∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ 平行四边形的定义  平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线 A D CB平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫平行四边形的对角线． 第十九章 四边形 猜想 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边 形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、 角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你 的猜想一致？还有别的方法吗？ A B CD 1、平行四边形的对边相等 2、平行四边形的对角相等 方法： 已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连接AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 ABC和 CDA中 A B C D1 2 3 4 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等；  BCAD;CDAB  ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形  DB;CA  平行四边形的对边平行； ∵四边形ABCD是平行四边形  AB∥CD，AD∥BC 1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出 其他各角的度数吗？说说你的理由． A D CB 练习 1： 变题1、 中，∠A比∠B大 30 ∘ ， 则 ∠A＝＿＿，∠D＝＿＿. ABCD 变题2、 中，如果∠A的外角是 50°，那 么平行四边形的每个内角是多少度？ ABCD 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4,其余各边 长为多少？其周长等于多少？ ABCD A B CD 变题2、若 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2， 则AD= ㎝，CD= ㎝. ABCD 变题1、 的周长是20，已知AB＝6， 则BC＝＿＿，CD＝＿＿. ABCD 例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了 一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为 8m，其他三条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形  BCAD;CDAB  ,m8AB )m(8CD  m36ADCDBCAB 又 )m(10BCAD  • 如图，已知在□ ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延 长，交AB的延长线于点F， • 求证：BF=CD． 如图，已知 □ ABCD中，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足为E、F， 求证：EB=DF E CD BA F 平行四边形的对边平行且相等； B D C A 平行四边形的对角相等； 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E、F. 求证：∠BAE＝∠DCF。 A B C D E F