八年级下数学课件《一次函数与二元一次方程的关系》课件5_冀教版 14页

1、方程2x-y=-6是几元几次方程？ 2、把方程2x-y=-6化成用x的代数式表示y的 形式 问题： 解：方程2x-y=-6是 解： y=2x+6 二元一次方程. 归纳： 二元一次方程2x-y=-6可以转化成一 次函数的形式：y=2x+6 探究学习 把二元一次方程3x+2y=6 写成一次函数 y=____________的形式 1、你能找出方程的几组解吗？ 2、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来， 你发现了什么？ - x+3 3、画出一次函数y= 的图象 4、以二元一次方程3x+2y=6的所有解为坐标的 点都在一次函数y= 的图像上吗？ 2 3 2 3- x+3 - x+32 3 即: 每个二元一次方程都可做转化成一次函数 y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的形式，所以， 每个二元一次方程都对应一个一次函数，也 对应一条直线. 结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应 的函数图象上.反过来， 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二 元一次方程的解. 探究学习 例1 （1）在同一坐标系中画出y= -1/2x+1 和y=2x+6的图像. y 解：两直线相较于点P， 点P的坐标P为（-2，2） 解：图象如右图 (2) 若两直线相较于 点P，写出点P的坐 标. P 0 x （3）检验点P的坐标是不 是下面方程组的解？ x+2y=2 2x-y=-6 P(-2，2) 解：点P的坐标是上 面方程组的解. y 0 x 根据上述问题你能得到哪些启示？ 归纳总结: 从数的角度看： 从形的角度看： 求二元一次方程组的 解 自变量为何值时，两个函 数的值相等并求函数值 求二元一次方程组 的解 是确定两条直线交点的坐标 1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 ______的图像上. 2、方程组 的解是 ，由此可知 一次函数 与 的图像必有一个交 点，且交点坐标是 . x-y=4 3x-y=16 活动三: 巩固练习 y=2x-1 x=6 y=2 y=x+4 y=-3x+16 (6，2) 3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方 程组的解？这个解是什么？ 1 1 x y o y=2x-1 y=-3x+4 活动三: 巩固练习 x-y=-1 2x+y=1 利用图象法解方程组： ① ② 解：由①得: 1 xy 作出这两个函数图象： 观察图象得：两直线交点 (0，1) ∴方程组的解为 x=0 y=1 y=-2x+4 y=x+1 由 得: 12  xy② 活动四:实践应用 y O x u你能说一说用图象解二元一次 方程组的一般步骤吗？ 1、写函数， 2、作图象， 3、找交点， 4、下结论 探究 x y 0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5 -1 6 7 练习 利用函数图象法解方程组： 3x-y=7 x+2y=0