八年级上数学课件《一次函数与二元一次方程》 (9)_苏科版 20页

6.5 一次函数与二元一次方程 八年级(上册)初中数学 6.5　一次函数与二元一次方程 1．把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝ ；把一次函数y＝ 2X-3写成二元一次方程为 　 。 2．画出一次函数y=2x—3图象 ． 3．判定Ｐ(4，5)是否在一次函数y=2x—3图象上？ 是否方程2x－y－3＝０的解 ？ 预习评测：      5 4 y x 6.5　一次函数与二元一次方程 4．X=2,y=1是否是方程 2x-y-3=0的解？点（2，1）在 函数y=2x—3图象上吗？ 5．在（1）中所得的图像上再任取一点,它的坐标 是二元一次方程y＝ 2x－3的解吗? 其他的点呢？为什么？ 6.5　一次函数与二元一次方程 6．二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？ 请说出其中的几个． 7．在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程 2x－y－3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？ 其他的解呢？为什么？ 6.5　一次函数与二元一次方程 一般地，一次函数y＝kx ＋b图像上任意一点的 坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二 元一次方程 kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函 数y＝kx ＋b的图像上． 6.5　一次函数与二元一次方程 1．把下列二元一次方程写成一次函数y＝kx ＋b 的 形式： （1）3x＋y＝7， （2）3x＋4y＝13． 6.5　一次函数与二元一次方程 2．若方程x－y＝1有一个解为 则一次函数y＝x－1的图像上必有点 .    x＝2， y＝1． 3．若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）． 则方程2x－y－4＝0必有一个解为 . 6.5　一次函数与二元一次方程 6.5　一次函数与二元一次方程 活动二 1．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和 y＝　x－　的图像. 2．解方程组 1 2 3．二元一次方程组 的解 与一次函数y＝2x－3和y＝　x－　的图像 有怎样的关系？ 3 2    2x－y－3＝0， x－2y－3＝0 ．    2x－y－3＝0， x－2y－3＝0, 1 2 3 2 一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点， 那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解． 6.5　一次函数与二元一次方程 6.5　一次函数与二元一次方程 例1.　利用一次函数的图像解二元一次方程组 　　用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法 称为二元一次方程组的图像解法． 解题的一般步骤是什么？ 变函数——画图象——找交点——写结果．    x＋2y＝4， 2x－y＝3 ． 展示点拨： 6.5　一次函数与二元一次方程 1．若二元一次方程组 　的解为 则一次函数y＝－x＋12与y＝－2x＋20的图像 的交点坐标为 .    x＋y＝12， 2x＋y＝20    x＝8， y＝4, 2．一次函数y＝2x＋3和y＝　x－　的图像 交于点A(－3，－3)，则方程组 的解是 . 6.5　一次函数与二元一次方程 1 2 3 2    2x－y＋3＝0， 　x－2y－　＝0 1 2 3 2 6.5　一次函数与二元一次方程 1．用图像法解下列二元一次方程组： （1） （2）    x－y＝5， y＝3－x；    2x－3y＝5， 3x－y ＝2． 展示点拨 2.如下图，两条直线m1和m2的交点可以看作 是哪个二元一次方程组的解？ m1 m2 发展提高： 1.已知三条直线y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相 交于同一点，求交点坐标和k的值 我们可以得到： (1)如果一次函数的图象平行（无交点 ）;则二元一次方程组 (2) 如果一次函数的图象相交（有一 个交点）;则二元一次方程组有 (3) 如果一次函数的图象重合（有无 数个交点）；则二元一次方程组有 一次函数y=–x+2，y=–x+5的图象之间 有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？ 2.思考与猜想 无解 唯一解 无数解 选做：思考 如果二元一次方程组转化成的一次函数 的图像没有交点，那么二元一次方程组的解 是什么呢？ 6.5　一次函数与二元一次方程 必做：习题6.5第1（2）、3题． 检测反馈： 1.和二元一次方程3x+2y=12等价的一次 函数式为_______. 2.已知函数y=-x+1与y=3x+b的图象的 交点在y轴上,则b=_____. 3.若直线y=-x+b和直线y=x+a的交点为 (m，8)，则a+b=_____ 练一练