八年级上数学课件八年级上册数学课件《三元一次方程组》 北师大版 (5)_北师大版 17页

5.8 三元一次方程组 复习：解下列二元一次方程组      4323 1)1( yx yx    5 1834)2( yx yx 答案：      8 9)1( y x      2 3)2( y x 上述问题中，设甲数为 x ，乙数为 y ，丙数为 z ， 由题意可得到方程组：       202 1 23 zyx yx zyx 已知甲、乙、丙三数的和是23,甲数比乙数大1,甲数 的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数。 1.在这个方程组中， 和 都含有三个未知数，并且所含未知数的项的 次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程。 2.共含有三个未知数的三个一次方程所组成 的一组方程，叫做三元一次方程组。 3.三元一次方程组中各个方程的公共解，叫 做这个三元一次方程组的解。 23 zyx 202  zyx 判断下列方程组是不是三元一次方程组？       1632 82 3 )1( zyx zyx x       20 5 15 )2( xz zy yx       1532 2 9 )3( zyx zxy zyx       7 252 3 )4( zy myx yx √ √ × × 你能解下面的方程组吗？       1632 82 3 zyx zyx x    我们能解这个三元一次方程组吗？ 能不能像解二元 一次方程组一样 “消元”，把 “三元”化成 “二元”呢？ 三元 一次方程组 二元 一次方程组 一元 一次方程 消元 消元       202 1 23 zyx yx zyx +，得 ： ④ 和④并列成方程组 ×2，得： ⑤ ④+⑤，得： 把 代入，得： 把 ， 代入，得： 方程组的解为： 4323  yx      4323 1 yx yx ② ④ 222  yx 455 x 9x 9x 8y       202 1 23 zyx yx zyx 方法一 9x 8y 6z        6 8 9 z y x    1.不解方程组，说出你想先消去哪个未知数。       1834 1524 32 )1( yx zyx zyx       1823 1972 1335 )2( zyx zyx zyx      2.用你学到的方法解方程：       182 1 26 zyx yx zyx    3.解下列方程组：       823 1732 10 zyx zyx zyx    4.挑战一下： 解方程组       20 5 15 xz zy yx    5.试一试： 在代数式ax2+bx+c中，当x=0,1,-1时，代 数式的值依次是5,6,10，求a,b,c的值。 6.某单位职工在植树节去植树，甲、乙、丙三个 小组 共植树50棵，乙组植树的棵数是甲、丙两组和的 ， 甲组植树的棵数恰是乙组和丙组的和， 问每组各植 树多少棵? 4 1 解：设甲组植树 棵，乙组植树 棵，丙组植树 棵。 由题意可得： 解得： 答：甲组植树25棵，乙组植树10棵，丙组植树15棵。 x y z            zyx zxy zyx 4 1 23       15 10 25 z y x 课堂小结： 1.三元一次方程、三元一次方程组、三元一次方程组的解的概念。 2.三元一次方程组的解法。 三元 一次方程组 二元 一次方程组 一元 一次方程 消元 消元 课后作业： •课本P131:随堂练习：1 习题5.9: 3、4