八年级数学上册第二章实数4估算教案 北师大版 3页

1 4 估算 【知识与技能】 1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比 较两个数的大小. 2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感. 【过程与方法】 通过一系列实际问题的解决让学生逐步掌握估算的基本方法. 【情感态度】 培养学生把数学应用于日常生活中的能力，对结果合理性的觉察能力，近似估算能力. 【教学重点】 掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性. 【教学难点】 掌握估算的方法，形成估算的意识. 一、创设情境，导入新课 在前面我们已经了解了估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼的方法.例如要估算 20 的大小，首先要找出 20 邻近的完全平方数.在日常生活中，往往要遇到估算一个比较 大的数的平方根或立方根，我们怎么办呢？通过下面的学习你就明白了. 【教学说明】由于第二章第一节内容已经初步接触到估算，为他们后面学习估算比较大 的数作好了铺垫. 二、思考探究，获取新知 估算和数的大小比较 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽 的 2 倍，它的面积为 400000 米 2 1.公园的宽大约是多少？它有 1000 米吗？ 2.如果要求误差小于 10 米，它的宽大约是多少？与同伴交流. 3.该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800 米 2，你能估计它的半径吗？（误差小 于 1 米） 【教学说明】从实际问题出发，关注学生能否主动从事估算等活动.对于较复杂的计算 可用计算器. 议一议： （1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流. 2 （2）你能估算 3 900 的大小吗？（结果精确到 1）. 【教学说明】通过估算检验计算结果的合理性，在活动过程中能否向同伴清晰的解释自 己的想法，并从中得到启发. 例 1 根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 1/3， 则梯子比较稳定.现在有一个长度为 6 米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到 5.6 米高的墙头吗？ 例 2 在公园两侧分别有一柱状雕塑，高度分别是 5 1 2  （米）与 1 2 （米），通过估算， 试比较它们的高矮.你是怎么样想的？与同伴交流. 【教学说明】让学生体验生活中无处不在的数学，用数学语言有条理地表达自己估算思 考过程. 三、运用新知，深化理解 1.估算下列数的大小： （1） 5 89. （精确到 0.01） （2） 3 1285 （精确到-1） 2.通过估算，比较下面各组数的大小； （1） 14 ，3.85；（2） 5 1 2  ，7/8. 3.下列估算正确吗？说说你的理由. （1） 8956 ≈9.5； （2） 3 12345 ≈232. 4.如图，一旗杆高 10 米，旗杆顶部 A 与地面一固定点 B 之间要拉一笔直的铁索，已知 固定点 B 到旗杆底部的距离是 7 米，一工人准备了长约 12.5 米的铁索，你认为这一长度够 吗？ 【教学说明】教师可以引导学生先猜想然后再验证，让他们逐步掌握精确估算的方法. 教学中宜采用分析法，不同的学生可能有不同的做法. 3 四、师生互动，课堂小结 通过本课的学习，你有什么收获？我们一起共享；你有什么问题？我们一起解决. 【教学说明】引导学生回顾所学知识，总结得出，便于及时矫正强化，达到共同提高. 1.习题 2.6 第 1、2、5 题. 2.完成练习册中本课时相应练习. 计算器的缺乏使这节课上的比较困难.不过问题与实际结合的很好，学生思考比较积极， 大胆猜想，最终还是较好的完成了学习任务.