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  • 2021-10-27 发布

八年级下数学课件《用反比例函数解决问题》 (4)_苏科版

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11.3用反比例函数解决问题(1) 八年级(下册)初中数学 11.3 用反比例函数解决问题(1)   你使劲踩过气球吗?为什么使劲踩气球, 气球会发生爆炸?你能解释这个现象吗?   反比例函数是刻画现实问题中数量关系 的一种数学模型,它与一次函数、正比例函 数一样,在生活、生产实际中也有着广泛的 应用.   在一个实际问题中,两个变量x、y满足关系式 (k为常数,k≠0),则y就是x的反比例函 数.这时,若给出x的某一数值,则可求出对应的y值, 反之亦然. = ky x 11.3 用反比例函数解决问题(1)   问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑.   (1)如果小明以每分钟 120 字的速度录入,他需 要多长时间才能完成录入任务? 解:(1)    . 所以完成录入任务需 200 min . 24000 200 120 = 11.3 用反比例函数解决问题(1)   问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告 录入电脑.   (2)完成录入的时间t(分)与录入文字的速度 v(字/分)有怎样的函数关系?   解:(2)由v · t=24000,得     .   所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反 比例函数. 24000 =t v 11.3 用反比例函数解决问题(1)   问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑.   (3)在直角坐标系中,作出相应函数的图像; v t 24000t v = O 100 200 300 400 400 300 200 100   在这里,为什么我们只做出了在第一象限内的 那支曲线? 实际问题中,反比例函数的自变量与函数 取值不再是非零实数,一般为正数、正整数等. 11.3 用反比例函数解决问题(1)   问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑.   (4)要在3 h 内完成录入任务,小明每分钟至少 应录入多少个字?   解:(4)把t=180代入v·t=24000,得    ≈133.3.   小明每分钟至少应录入134字,才能在3 h 内完成 录入任务. 24000 400 180 3 = =v 在函数求值的过程中,要注意单位的一致. 11.3 用反比例函数解决问题(1)   问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑.   (4)要在3 h 内完成录入任务,小明每分钟至少 应录入多少个字?   解:(4)把t=180代入v·t=24000,得    ≈133.3.   小明每分钟至少应录入134字,才能在3 h 内完成 录入任务. 24000 400 180 3 = =v 11.3 用反比例函数解决问题(1)   本题 v 的取值为正整数,我们需对计算结果“进 一”, 作为实际问题的解.   问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑.   (4)要在3 h 内完成录入任务,小明每分钟至少 应录入多少个字? 你能利用图像对此作出直观解释吗? v t O 100 200 300 400 400 300 200 100 我们在函数图像上找到 当 t =180 的点,此时在这 个点下侧也就是右侧的函数 图像所对应的 v 值都是满足 要求的 . 结合实际意义,此 时 v 为≥134的正整数. 函数图像可以直观的解决数学问题. 11.3 用反比例函数解决问题(1) 24000t v =   问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池.   (1)蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎 样的函数关系? 解:(1)由Sh=4×104,得   . 蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数. 40000 =S h 11.3 用反比例函数解决问题(1)   解:(2)把h=5代入 ,得               .   当蓄水池的深度设计为5 m 时,它的底面积应为 8000m2. 40000 =S h40000 8000 5 = =S  本题中给出了 h 的值,求相应 S 的值,这是个 求函数值的问题. 11.3 用反比例函数解决问题(1)   问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池.   (2)如果蓄水池的深度设计为5 m ,那么它的 底面积应为多少?  问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方 形蓄水池.   (3)如果考虑绿化以及辅助用地的需要,蓄水池 的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么它的 深度至少应为多少米(精确到0.01)? 解:(3)根据题意,得S=100×60=6000. 把 代入 ,得 ≈ 6.667 .   蓄水池的深度至少应为6.67 m . 6000=S 40000 =S h 40000 6000 =h 11.3 用反比例函数解决问题(1)  你使劲踩过气球吗?为什么使劲踩气球,气球 会发生爆炸?你能解释这个现象吗?  某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时, 气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函 数,其图像如图所示.   (1)你能写出这个函数表达式吗? 解: (1) . 96 =P V 11.3 用反比例函数解决问题(1)  你使劲踩过气球吗?为什么使劲踩气球,气球 会发生爆炸?你能解释这个现象吗?  某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时, 气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函 数,其图像如图所示.   (2)当气体体积为1m3时,气压是多少? 解:(2)当V=1m3时,    P=    . 9 6 9 6 1 = 11.3 用反比例函数解决问题(1)  你使劲踩过气球吗?为什么使劲踩气球,气球 会发生爆炸?你能解释这个现象吗?  某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时, 气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函 数,其图像如图所示.   (3)当气球内的气压大于140kpa时,气球将爆 炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少? 解:(3)当P=140时, V= ≈0.686. 所以为了安全起见,气体的体 积应不少于0.69m3. 96 140 11.3 用反比例函数解决问题(1)   生活中还有许多反比例函数模型的实际问 题,你能举出例子吗? 11.3 用反比例函数解决问题(1) 小结: 转化 (反比例 函数)解决 老师寄语:   数学来源于生活,生活中处处有数学,   让我们学会用数学的眼光看待生活. 实际问题 数学问题 11.3 用反比例函数解决问题(1)