八年级下数学课件19-2《平面直角坐标系》ppt课件_冀教版 16页

1 2 3-1-2-3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y X轴 横轴 y轴 纵轴 直角坐标系的原点 一、平面直角坐标系的有关概念： 在平面内，两条互相垂 直、原点重合的数轴， 组成平面直角坐标系。 水平 位置 竖直 位置 x轴（横轴） y轴（纵轴） 两坐标轴的交点为平面直角 坐标系的原点 坐标轴 你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。 试 一 试： XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 阅读教材，回答下列问题： 平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系 的 。 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 竖直的数轴 原点 1 2 3-1-2-3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 两条坐标轴 把平面分成四个 部分：右上部分 叫做第一象限， 其它三个部分按 逆时针方向依次 叫做第二象限， 第三象限，第四 象限。 坐标轴上的点不在任何一个象限内 AB C D E F 1 2 3-1-2-3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y a b P（a，b） 对于平面内任意一点P，过 点P分别向x轴、y轴作垂线， 垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的横坐标、纵坐 标，有序数实数对（a，b）叫 做点P的坐标。 记作：P（a，b） 温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面 根据点求坐标： 如图，写出其中标有字母的各点坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标： o 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 x y -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 C D EF G H A B (-5,4) (-2,2) (3,4) (2,1) (5,-3)(-1,-2)(-5,-3) (-4,-1) 试一试：根据点求坐标 A B C D EF O 1 1 x y例1 ：写出图中的多边形 ABCDEF各顶点的坐标。 （3，3） （－2，3） （－2，0） （0， － 3） （4，0） （3， －3） M （ － 3 ，2） （上图中各顶点的坐 标是否永远不变？能 否改变坐标轴的位置 ？当坐标轴的位置发 生变动时，各点的坐 标是否发生变化？请 大家课后思考） A B C D EF O 1 1 x y 在例1中， （1）点B与点C的纵坐标相同， 线段BC的位置有什么特点？ （2）线段CE的位置有什么特点？ （3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ （3，3） （0，3） （－2，0） （0， － 3） （4，0） （3， －3） 横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。 平行于x轴，垂直于y轴 平行于y轴，垂直于x轴 （0，0） A B C D 0 1 1 y x （1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标； （2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什 么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？ （-3，4） A： （-3，4） A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。 （-5，-2） B： （-5，-2） （6，-2） C：（6，-2） （8，4） D： （8，4） 你能说出各象限的点的坐 标的符号有什么规律吗？ 温馨提示：刚才 已知x轴、y轴把坐标平 面分成四个象限，但是 坐标轴上的点不属于任 何一个象限。 1 2 3-1-2-3 O 1 -1 2 -2 -3 3 x y 第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋） 第三象限（－，－） 第四象限（＋，－） 根据点所在位置，用“+” “-”或“0” 添表 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在正半轴上 在x轴 上 在负半轴上 在正半轴上 在y轴 上 在负半轴上 原点 - - - - + + + 0 0- -0 0 + 0 0 v练习 v(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,- n)在第（　　　）象限 （２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第 几象限． （３）点Ｍ（３，－４）关于x轴的对称点 M′的坐标是（　　） 　　A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3) (4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范 围是（　　） Ａm﹥1／２ B m﹤4 C 1／2 ﹥m﹤4 D m﹥4 　　　 v归纳： （1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐 标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3） （２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横 坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3） 　（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别 互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3） 　　B（3，3）和 D（-3，-3） v点到两轴的距离 v点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣ y∣ ,到y轴 的距离为∣ x∣ .例如，点A（－3，4） 到x轴的距离为４，到y轴的距离为３． 注意： 点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数． v例如点A（－3，4）到y轴的距离为３ 而不是－３