• 1.18 MB
  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第二章实数2-6实数教学课件新版北师大版

  • 20页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
2.6 实数 第二章 实数 八年级数学 · 北师版 学习目标 1. 了解实数的意义,能对实数按要求分类 .( 重点) 2. 了解实数范围内相关概念的意义 .( 重点) 3. 了解实数与数轴上点的一一对应关系 . 能用数轴上 的点表示无理数 .( 难点) 把下列各数分别填入相应的括号内: 0.101 , 有理数 无理数 ... ... 导入新课 回顾与思考 讲授新课 实数的概念及分类 一 有理数和无理数统称为 实数 即: 无理数: 无限不循环小数 有理数: 有限小数 或 无限循环小数 实数 分数 整数 开方开不尽的数 有规律但不循环的数 试一试 你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗 ? 试试看? , , , , , , , , , , , . 正数 负数 正 实数 负 实数 数实 负 有理数 正有理数 按大小分类: 0 负 无理数 正无理数 0 正实数 负实数 在实数范围内 , 相反数、倒数、绝对值 的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样 . 例如: 与 互为相反数 与 互为倒数 问题: 在有理数范围内,能进行哪些运算? 判断下列各式成立吗? 有理数的运算及运算律对实数仍然适用 典例精析 例 1 : 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值. 解: (1)∵ =- 4 , ∴ 的相反数是 4 ,倒数是 ,绝对值是 4. (2)∵ = 15 , ∴ 的相反数是- 15 ,倒数是 ,绝对值是 15. (3) 的相反数是- ,倒数是 ,绝对值是 . ( 1 ) a 是一个实数,它的相反数为 , 绝对值为 ; ( 2 )如果 a ≠0 ,那么它的倒数为 . 归纳总结 实数与数轴上点的对应关系 二 问题 1 : 你能在数轴上找到表示 和 及 这样的无理数的点吗? 0 1 2 4 3 -1 -2 直径为 1 的圆 0 1 2 4 3 -1 -2 问题 2 : 边长为 1 的正方形 , 对角线长为多少 ? 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是 一一对应 的. 例 2 : 如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为-1和 ,点B关于点A的对称点为C,求点C所表示的实数. 解:∵数轴上A,B两点表示的数分别为-1和 , ∴点B到点A的距离为1+ ,则点C到点A的距离为1+ , 设点C表示的实数为 x ,则点A到点C的距离为-1- x , ∴-1- x =1+ , ∴ x =-2- 方法总结 本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,其中利用了:当点 C 为点 B 关于点 A 的对称点时,点 C 到点 A 的距离等于点 B 到点 A 的距离;两点之间的距离为两数差的绝对值. 例 3 : 如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为 和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有(  ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 解析:∵ ≈1.414,∴ 和5.1之间的整数有2,3,4,5, ∴A,B两点之间表示整数的点共有4个. C 【方法总结】 数轴上的点与实数一一对应,结合数轴分析,可轻松得出结论. 当堂练习 1. 判断题: ① 实数不是有理数就是无理数 . ( ) ③ 无理数都是无限小数 . ( ) ④ 带根号的数都是无理数 . ( ) ⑤ 无理数一定都带根号 . ( ) ⑥ 两个无理数之积不一定是无理数 . ( ) ⑦ 两个无理数之和一定是无理数 . ( ) ⑧ 数轴上的任何一点都可以表示实数 . ( ) × × × ② 无理数都是无限不循环小数 . ( ) √ √ √ √ √ 2. 把下列各数填入相应的集合内: ( 1 )有理数集合: ( 2 )无理数集合: ( 3 )整数集合: ( 4 )负数集合: ( 5 )分数集合: ( 6 )实数集合: 3. 在 -3 ,- , - 1 , 0 这四个实数中,最大的是( ) A. -3 B. - C. - 1 D. 0 D 4. 如图,在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是 . 【 解析 】1 < < 2 , 2 < < 3 , 在 与 之间的整数是 2. A B 2 5. 实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| – |a – b| a 0 b 解 : 由数轴可知, a+b<0 , a - b<0 ,从而 原式 = - (a + b) - [ -( a - b ) ] = - a - b +( a - b ) = - a - b +( a - b ) = - a - b + a - b = - 2b 实数 有理数和无理数统称实数 课堂小结 在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 . 实数与数轴上的点一一对应