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  • 2021-10-27 发布

八年级上数学课件八年级上册数学课件《分式的运算》 人教新课标 (2)_人教新课标

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15.2 分式的运算 (第2课时) 八年级 上册 课件说明 • 本课是在学生已经能够进行简单的分式乘除的基础 上,进一步学习如何运用分式的乘除法法则和分式 的基本性质进行分子或分母中含有多项式的分式的 乘除法,并能运用分式的乘除法解决一些简单的实 际问题. • 学习目标:  1.能运用分式的乘除法法则进行复杂计算.  2.能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题. • 学习重点:  用分式的乘除法法则进行计算,并解决一些实际问  题. 课件说明 复习分式的运算   分子与分母分别是多项式的分式如何约分? 2 4 2 - + x x y y . 问题1 约分: 复习分式的运算   分子与分母都是单项式的两个分式如何乘除? 2 2 3 1 5 1 01 2 3 2 1 - - . x y b b c y a c ax  ( ) ( ) ; ( ) ( ) 问题2 计算: 分式乘除法的计算   分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢? 2 2 2 2 2 4 4 1 1 11 2 2 1 4 4 9 7 - + - - + - - - a a a a a a m m m  ( ) ; ( ) . 例1 计算: 分式乘除法的计算 2 2 2 4 4 11 2 1 4 - + - - + - a a a a a a ( ) 2 1 2 - = - + a a a ; ( )( ) 解: 2 2 2 1 1 2 2 - - = - - + a a a a a  ( ) ( ) ( )( ) 2 2 2 1 1 2 2 - - = - - + a a a a a ( )( ) ( )( )( ) 分式乘除法的计算 2 2 1 7 4 9 = - - - m m m ( ) 7 7 7 - = - + - m m m m ( ) ( )( ) 7 = - . + m m 2 2 1 12 4 9 7- -m m m ( )解:   解题策略: 对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除,可直 接利用分式的乘除法法则,再根据分式的基本性质进行 约分,将最后的结果化成最简分式.而对于分子或分母 中含有多项式的两个分式相乘,为了使算式简洁,也便 于找出分子与分母中的公因式,需要先将多项式因式分 解,把多项式化成整式的积的形式,然后利用分式的乘 除法法则进行运算,利用分式的基本性质进行约分,并 把最后的结果化成最简分式. 分式乘除法的计算 课堂练习 2 2 2 2 2 2 41 2 21 3 + - +- x x x x y x y x yx x x y  ( ) ; ( ) .  练习1 计算: 课堂练习  练习2 计算: 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 5 2 91 2 1 0 3 4 4 23 2 2 2 - - - +- - - - + + + a b a b x x a b xa b x y x x y x x y y x x y    ( ) ; ( ) ; ( ) . 分式乘除法的应用   例2 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a >1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后 余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为 (a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了 500 kg. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少 倍? 分式乘除法的应用 思考以下问题: ① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗? ② 如何表示这两块试验田的单位产量? ③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高? ④ 你能列式表示(2)的问题吗?   解:(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是 (a2-1)m2, 分式乘除法的应用 2 5 0 0 1-a单位面积产量是 kg/m2; “丰收2号”小麦的试验田面积是(a -1)2 m2,  2 5 0 0 1-a( )单位面积产量是 kg/m2. ∵ 0<(a -1)2 <a2-1, 2 5 0 0 1-a 2 5 0 0 1-a( ) ∴  < . 即“丰收2号”小麦的单位面积产量高.   2 2 5 0 0 5 0 0 1 1- -a a  ( )    所以,“丰收2号”小麦的单位面积产量是 “丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. 1 1 + - a a 分式乘除法的应用   解:(2) 1 1 + = . - a a 2 2 5 0 0 1 5 0 01 - = - a a  ( )    归纳解题步骤: (1)先根据题意分别列出表示两个量的代数式; (2)再根据题意列出相应的算式; (3)最后通过计算解决问题. 分式乘除法的应用 课堂小结   运用分式的乘除法法则计算分子或分母含有多项式 的分式主要步骤是什么? 布置作业 教材第144页第2题.