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- 2021-10-27 发布
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第三章 位置与坐标
2. 平面直角坐标系(第3课时)
探究: 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适
当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C D
A
解: 如图,以点C为坐标
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 ) ( 6 , 4 )
( 6 , 0)
由CD长为6, CB长
为4, 可得D , B , A的坐
标分别为D( 6 , 0 ),
B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
交流.在上面的问题中,你还可以怎样建立直角坐标系?
与同伴交流.
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
应用: 如图,正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的
直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
A B
C
解: 如图,以边AB所在
的直线为x 轴,以边AB
的中垂线y 轴建立直角
坐标系.
由正三角形的性质可
知CO= ,正三角形
ABC各个顶点A , B ,
C的坐标分别为
A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );
C ( 0 , ).3 3
3 3
y
x0( -3 , 0 ) ( 3 , 0 )
( 0 , )3 3
6
3
A B
C
y
x
0
( -3 , - ) ( 3 , - )
( 0 , 0 )
3 3
6
3
交流.在上面的问题中,你还可以怎样建立直角坐标系?
与同伴交流.
3 3
1、 如图,分别建立两个不同的直角坐标系,在各个
直角坐标系中,分别写出八角星 8 个角或四角星 4
个角的顶点的坐标,并比较同一顶点在两个坐标系中
的坐标.
2、如图,在一次军棋比赛中,如果团长所在的位置
的坐标为(2,-5),司令所在的位置的坐标为(4,
-2),那么工兵所在的位置的坐标为 。
3.在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为
(3,2)和(3,-2)的两个标志物A,B,并且知道藏
宝地点的坐标(4,4),除此外不知道其他信息。如
何确定直角坐标系找到“宝藏”?
考考你
提示:
连接两个标志点, 作所得线段
的中垂线,并以这条线为横轴.
那如何来确定纵轴?
考考你
4、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中(如
图), OA与y轴的夹角为30°,那么点A的坐标
为 ,点C的坐标为 ,点B的坐标为 。
1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一
对应的。
2. 给出坐标平面内的一点,可以用它所
在象限或坐标轴来描述这个点所在平
面内的位置。
3. 要记住各象限内点的坐标的符号,会根
据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原
点的对称点。
小结:
A类:课本习题3.4。
B类:完成A类同时,补充:
(1)已知点A到x轴、y轴的距离均为4,求A点坐标;
(2)已知x轴上一点A(3,0),B (3,b) ,且AB=5,
求b的值 。
C类:建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。
直角梯形上底3,下底5,底角60˚
o x
y
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