八年级上数学课件《平面直角坐标系》 (16)_苏科版 11页

1.3　探索三角形全等的条件（8） 八年级(上册)初中数学 回顾·整理 研究三角形全等的思路、内容、方法： 研究思路：从定义出发研究性质与判定； 性质与判定具有互逆的命题关系 。 研究内容：研究两个三角形的边、角之间的 关系。 1.3　探索三角形全等的条件（8） 研究方法：通过观察、测量和实验发现性质， 用演绎推理证明结论；通过考察性质的逆命 题通过对条件进行分类提出判定的猜想，先 寻求反例判断猜想，再通过作图验证获得基 本事实，或通过演绎推理的方法证明判定， 获得定理或推论。 展示·探究 1.讨论、展示 （2）判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？ 有几种添法？ （1）直角三角形是特殊的三角形，可定义：两个互 相重合的两个直角三角形全等。性质：两个全等的直 角三角形的对应边和对应角相等。 1.3　探索三角形全等的条件（8） 展示·探究 （1）操作（尺规作图）． 2. 探索活动一 （2）思考、交流 用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c. ①△ABC就是所求作的三角形吗？ ②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？ ③交流之后，你发现了什么？ ④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是 什么？ 1.3　探索三角形全等的条件（8） 展示·探究 2. 探索活动一 （3）推理证明 A′ B′ C′ 1.3　探索三角形全等的条件（8） A B C D A BC (A′) B′ (C′) 展示·探究 2. 探索活动一 （4）归纳、整理 请你用文字语言归纳你证明的结论？ 用几何语言表述你的结论 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 简写为：“斜边、直角边”或“HL”． 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， AB＝A′B′ BC＝B′C′ ∴Rt△ABC≌ Rt△ A′B′C′（HL）． ∠C＝∠C′＝90°，A B C A′ B′ C′ 1.3　探索三角形全等的条件（8） 展示·探究 3. 探索活动二 （1）如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，能否判定 △ACB≌ △BDA？若不能，请增加一个条件使得 △ACB≌ △BDA，把它们分别写出来，并注明你所 用的判定方法. （2）反思、交流 　　判定两个直角三角形全等有 哪些方法？本次解题你有何收获？ （3）开放、拓展 如上图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若AC、BD相交 于点O，AC＝BD，你能发现哪些结论？并给出证明. 1.3　探索三角形全等的条件（8） 检测·反馈 1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高， 则______≌ ______，依据是______. BD＝______，∠BAD＝______. 2．如图，∠C ＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使 △ABD ≌ △BAC，并在添加的条件后的（ ）内写出 判定全等的依据． （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 1.3　探索三角形全等的条件（8） 体会·交流 1．“HL”定理是：有________相等的两个_____ 三角形全等． 2．在应用“HL”定理时，必须先得出两个_____ 三角形，然后证明___________对应相等． 3.你能说说如何研究几何图形吗？ 1.3　探索三角形全等的条件（8） 检测·提升 1．如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E， AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF． 提示：连接AC、AD． E D F C B A D A B E C F 1.3　探索三角形全等的条件（8）