八年级下数学课件：19-1-1 变量与函数 （共15张PPT）_人教新课标 15页

19.1.1 行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化 气温随海拔的变化而变化 汽车行驶里程随行驶时间的变化而变化 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 说说你是如何得到的：路程 = 速度×时间 试用含t的 式子表示 s S = 60t 60 120 180 240 300 问题一 问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？ 早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x 请说明道理： 票房收入 = 售价×售票张数 圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？ S的值随r的变化而变化吗？ 问题三 半径r(cm) 10 20 30 面积S(cm2) 100π 400π 900π ? 10c m 20cm ? 30cm ? 问题四 用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？ 当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？ 设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？ S=x(10-2x)÷2 S= 1 2 x(10-2x) 剖析 S = 60t y = 10x S= Лr2 2S= x(10-2x)1 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 请指出上面各个变化过程中的常量、变量。 八年级 数学 探究：指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y= x 6 (3) y= 4x2＋5x－7 (4) S = Лr2 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。 巩固练习 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元， 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其 中的变量是 。常量是 。 n、a 50 y=4n y、n 4 an 50 3、指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y= x 6 (3) y= 4x2＋5x － 7 (4) S =兀r2 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。 4．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总 金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的 变量是 。常是 。 5.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量 是 。 6．下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况 这个问题中的变量是 。 rC  2 年龄（岁） 4 5 6 7 8 9 10 … 体重（千克）15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 … y=4n n和y 4 r和C 2 年龄和体重 数值发生 变化的量 变量 数值始终 不变的量 常量 谢谢！