八年级下数学课件《平行四边形》课件2_苏科版 16页

平行四边形 平行四边形 的性质： 边 平行四边形的对边平行． 平行四边形的对边相等． 角 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 对角线 平行四边形的对角线 互相平分． 已知：四边形ABCD中， AB∥CD， AB=CD 那么四 边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？ A D CB 根据平行四边形的判定３， 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形． 四边形ABCD是平行四边形． AB∥CD，AB=CD 我们知道了平行四边形的性质，那么，有 哪些方法可以判断一个四边形是平行四边 形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形． 因为AB//CD，AD//BC；所以四边形 ABCD是平行四边形． 我们知道：“平行四边形的 两组对边分别相等”，那么 一个四边形中有两组边相等， 这个四边形是否是平行四边 形？ 用两根长40cm的木条和两根长30cm的 木条作为四边形的四条边，能否拼成一个 平行四边形？与同伴交流． 根据图中的条件，你能证明四边形 ABCD是平行四边形吗？ A B C D 40 30 40 30 试试看 平行四边形的判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． A D CB 练习：求证 两组对角分别相等 的四边形是平行四边形． 四边形ABCD是平行四边形． AD=BC，AB=CD，  （两组对边分别相等的四边形 是平行四边形 ） 若在四边形ABCD中，∠A=∠C且∠B=∠D， 则能否识别四边形ABCD为平行四边形？ D C A B 在四边形ABCD中， ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360° 因为 ∠A＝∠C，∠B＝∠D 所以 ∠A＋∠B＝180° 从而 AD∥BC 同理可以说明：AB∥CD 所以四边形ABCD是平行四边形． 说一说： 在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16， DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段． A B C D E F 例2 已知：如图9-15，在平行四边形ABCD中，点E、F 分别在AD、BC上，且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形． 证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD//BC（平行四边形的对边平行且相等）. ∵AE=CF， ∴AD-AE=BC-CF， 即DE=BF. ∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形）. 已知：四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD， 那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 你的根 据是什么？ A D CB O 根据平行四边形的判定２， 对角线互相平分的四边形是 平行四边形． AO=OC，BO=OD 四边形ABCD是平行四边形． 例3 已知：如图9-17，在平行四边形ABCD中，点E、 F在AC上，且AE=CF. 求证：四边形EBFD是平行四边形． 证明：连接BD，BD交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行 四边形， ∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）. ∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF， 即 OE=OF. ∴四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边 形是平行四边形） 如图，AC∥ED， 点B在AC上且 AB=ED=BC，找 出图中的平行四 边形． A CB E D 一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形． 小明说：一组对边平行，另一组对 边相等的四边形一定是平行四边形. 小丽说：有两条边相等，并且另外的两 条边也相等的四边形才是平行四边形． 你支持谁呢! 2.从角与角的关系：　 3.从对角线的相互关系：　 1.从边与边的关系： 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 　　一组对边平行且相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形．