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  • 2021-10-27 发布

八年级下数学课件《平行四边形》课件2_苏科版

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平行四边形 平行四边形 的性质: 边 平行四边形的对边平行. 平行四边形的对边相等. 角 平行四边形的对角相等. 平行四边形的邻角互补. 对角线 平行四边形的对角线 互相平分. 已知:四边形ABCD中, AB∥CD, AB=CD 那么四 边形ABCD是平行四边形吗?你的根据是什么? A D CB 根据平行四边形的判定3, 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形. AB∥CD,AB=CD 我们知道了平行四边形的性质,那么,有 哪些方法可以判断一个四边形是平行四边 形呢? (1)根据定义:两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形. 因为AB//CD,AD//BC;所以四边形 ABCD是平行四边形. 我们知道:“平行四边形的 两组对边分别相等”,那么 一个四边形中有两组边相等, 这个四边形是否是平行四边 形? 用两根长40cm的木条和两根长30cm的 木条作为四边形的四条边,能否拼成一个 平行四边形?与同伴交流. 根据图中的条件,你能证明四边形 ABCD是平行四边形吗? A B C D 40 30 40 30 试试看 平行四边形的判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. A D CB 练习:求证 两组对角分别相等 的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形. AD=BC,AB=CD,  (两组对边分别相等的四边形 是平行四边形 ) 若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D, 则能否识别四边形ABCD为平行四边形? D C A B 在四边形ABCD中, ∠A+∠B+∠C+∠D=360° 因为 ∠A=∠C,∠B=∠D 所以 ∠A+∠B=180° 从而 AD∥BC 同理可以说明:AB∥CD 所以四边形ABCD是平行四边形. 说一说: 在下图中,AB=CD=EF=15,AD=BC=16, DE=CF=9,图中有哪些互相平行的线段. A B C D E F 例2 已知:如图9-15,在平行四边形ABCD中,点E、F 分别在AD、BC上,且AE=CF. 求证:四边形BFDE是平行四边形. 证明:四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD//BC(平行四边形的对边平行且相等). ∵AE=CF, ∴AD-AE=BC-CF, 即DE=BF. ∴四边形BFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形). 已知:四边形ABCD中, AO=OC,BO=OD, 那么四边形ABCD是平行四边形吗? 你的根 据是什么? A D CB O 根据平行四边形的判定2, 对角线互相平分的四边形是 平行四边形. AO=OC,BO=OD 四边形ABCD是平行四边形. 例3 已知:如图9-17,在平行四边形ABCD中,点E、 F在AC上,且AE=CF. 求证:四边形EBFD是平行四边形. 证明:连接BD,BD交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行 四边形, ∴OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线互相平分). ∵AE=CF, ∴OA-AE=OC-CF, 即 OE=OF. ∴四边形EBFD是平行四边形(对角线互相平分的四边 形是平行四边形) 如图,AC∥ED, 点B在AC上且 AB=ED=BC,找 出图中的平行四 边形. A CB E D 一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形. 小明说:一组对边平行,另一组对 边相等的四边形一定是平行四边形. 小丽说:有两条边相等,并且另外的两 条边也相等的四边形才是平行四边形. 你支持谁呢! 2.从角与角的关系:  3.从对角线的相互关系:  1.从边与边的关系: 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.   一组对边平行且相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形.