八年级上数学课件《勾股定理》 (12)_苏科版 18页

3.1勾股定理 八年级(上册)初中数学 x 6 8 3.1　勾股定理（1） 6 8 x 3.1　勾股定理（1） 勾股史话 我国是最早了解勾股定理的国家之一． 早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出， 将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三， 股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、 弦五”．它被记载于我国古代著名的数学著作 《周髀算经》中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一 般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年．作为一名中国人， 我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　 勾股定理是人类文明的成果，几乎所有 拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有 所研究．在地球以外是否存在生命这个问题 上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人 也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理” 的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外 星人”联系的“语言”． 3.1　勾股定理（1） 3.1　勾股定理（1） 3.1　勾股定理（1） a b c 勾 股 弦 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． A BC 3.1　勾股定理（1） ∵在△ABC中，∠C=900 a 2＋b2 ＝c 2∴ BC2+AC2=AB2 3.1　勾股定理（2） a b c 勾 股 弦 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． A BC 3.1　勾股定理（1） ∵在△ABC中，∠C=900 a 2＋b2 ＝c 2∴ BC2+AC2=AB2 1．求下列直角三角形中未知边的长： 5 12 17 8 16 20 3.1　勾股定理（1） 2．求下列图中未知数x、y、z的值： 3.1　勾股定理（1） 如图，一块长约 80m、宽约 60m 的长方形草坪，被一些人 沿对角线踏出了一条“捷径”， 类似的现象也时有发生．请问同 学们： 1．走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？ 2．“捷径”比正路近多少？ 3.1　勾股定理（1） 巩固练习 　　如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底 部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h. 3.1　勾股定理（2） 一架消防队的梯子长25m，在一次 火灾中, 梯子的底部离建筑物15m，此 时，梯子最高能到多少米？ 　　如果每层楼高4m，要想救上 一层的人，梯子的底部要向楼的 方向推进多少米？ E D C A B 3.1　勾股定理（1） 《九章算术》中的引葭(jiā) 赴岸问题： “今有池方一丈，葭(jiā)生其中央． 出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水 深、葭长各几何．” 题意是：有一个边长为10尺的正方 形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央， 高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇 沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么 芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．问水 深和芦苇长各多少？ EAD B′ B C 3.1　勾股定理（1） 　　受台风格美影响，一棵树在离地面4米处断裂， 树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 4米 3米 3.1　勾股定理（1） 　　做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘 米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？ 试用今天学过的知识说明． 3.1　勾股定理（1）