八年级上数学课件- 14-2-1 平方差公式 课件（共26张PPT）_人教新课标 26页

第十四章 整式的乘法与因式分解 （1） (x+1)(x-1)= （3） (2x +1) (2x-1)= （2）(m+2)(m-2)= 计算下列多项式的积. 12 x 42 m 14 2 x 你能发现它 们的运算形 式与结果有 什么规律吗？ 根据规律猜想： (a+1)(a-1)= (x+3)(x-3)= (a+b)(a-b)= a2-1 x2-9 a2-b2 (a+b)(a-b) 如何验证 (a+b)(a-b)= a2-b2？ =a2-ab+ba-b2 =a2-b2 代数验证法 a2 ` a a b b a a (a + b) (a - b) b b2- 几何验证法 平方差公式： (a+b)(a-b)= a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于 这两个数的平方差. 1.运用平方差公式计算： （1）(3x+2)(3x-2)； （2）(-x+2y)(-x-2y). (a+b)(a- b) a b a2-b2 最后结果 (3x+2)(3x-2) 2 (3x)2-22 (-x+2y)(-x-2y) 3x 9x2-4 -x 2y (-x)2-(2y)2 x2-4y2 2.计算： （2）102×98（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) =(100+2)(100-2) =1002-22 =10 000-4 =9 996. =y2-22-(y2+4y-5) = y2-22-y2-4y+5 =-4y+1. 1.乘法公式有什么重要作用？ 2.请你用 图形 符号、语言、 三种不同的方式表述平方差公 式. 1.必做题：教材第112页习题14.2第1题. 2.选做题： 计算： (1)x2+(y-x)(y+x); (2)2 0082-2 009×2 007; (3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y); (4)(a+ b)(a- b)(3a-2b)(3a+2b).2 1 2 1 谢谢！再见！