苏教版数学八年级上册教案4-1平方根（1） 2页

- 1 - 4.1 平方根（1） 教学目标 【知识与能力】 了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根 【过程与方法】 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根 【情感态度价值观】 体会数学来源于生活并应用于生活 教学重难点 【教学重点】 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根[ 【教学难点】 用平方根运算求某些非负数的平方根 课前准备 无 教学过程 创设情景，感悟新知 情境一：设图中的小方格的边长为 1，你能分别说出图中 2 个长方形的对角线 AB，A′B′ 的长吗？(见课本 P94 图 4-1) 情境二：类似地，我们曾研究 a2＝2，那么 a＝？ 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根， 也称为二次方根． 如果 x2＝a，那么 x 就叫做 a 的平方根，也称为二次方根． 例如： 2²＝4，（－2）²＝4，±2 叫做 4 的平方根． 10²＝100，（－10）²＝100，±10 叫做 100 的平方根． 13²＝169，（－13）²＝169，±13 叫做 169 的平方根． 一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数． 一个正数 a 的正的平方根，记作“ a ”， 正数 a 的负的平方根记作“－ a ”． 这两个平方根合起来记作“± a ”，读作“正、负根号 a” ． 情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能， 请说明理由，并与同学交流． （ ）2＝9，（ ）2＝5，（ ）2＝ 9 25 ； （ ）2＝0，（ ）2＝－4 9 ，（ ）2＝－4． 例 1 求下列各数的平方根．见课本 P95 例 1 练习：课本 95 页练习． 小结 1．说说你对平方根的理解． 2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？ - 2 - 课堂作业 补充练习