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- 2021-10-27 发布
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第八章 神奇的压强
期末复习精炼
思维导图
课程标准
1. 通过实验,理解压强. 知道日常生活中增大和
减小压强的方法.
2. 通过实验,探究并了解液体压强与哪些因素有
关. 知道大气压强与人类生活的关系.
易错点透析
易错点一 液体深度的判断
公式p=ρgh中的h表示深度,而非高度,即从
液体的自由液面向下到被测点的竖直距离. 所谓
的“自由液面”是指液体跟空气直接接触的面.
【例1】如图M8-1,一个容器内装有一定量的水,
它的左边是开口的,而右边是密封的,容器标有a、
b、c、d四个位置,则a、b、c、d四处所受液体压
强大小的关系是 ( )
A. pd=pc>pb>pa
B. pb>pc>pd>pa
C. pd>pb>pc=pa
D. pa>pb>pc=pd
错因分析:对液体的深度不理解,把深度和高度混为
一谈,如图M8-1所示,a点的深度为ha,b点的深度为
hb,c点的深度为hc,d点的深度为hd,且hc=hd>hb>
ha,根据p=ρgh可知:pd=pc>pb>pa.
答案:A
学以致用
1. 如图M8-2所示,当容器中装有密度为ρ的液体
时,则下面表示A点所受压强的公式中正确的是
( )
A. pA=ρgh1
B. pA=ρg(h1+h2)
C. pA=ρgh2
D. pA=ρg(h1-h2)
A
易错点二 压强公式的运用
(1)对于固体的压力和压强,我们一般的解题
步骤是先求压力,再求压强. 静置物体对水平面的
压强,运用F=G=mg和p= 来解决.
(2)对于液体的压力和压强,一般先求液体
压强p=ρgh,再求压力F=pS. 同时,要注意的是所
装液体容器的形状,只有容器为直棱柱状时,液体
对容器底部的压力才等于液体的重力.
(3)定义式p= 对固体、气体、液体的压强
计算都适用.
(4)p=ρgh,是从p= 推导出来的. 对于液
体,两式都可用,因液体有其特殊性,所以用
p=ρgh较多. 式中ρ是指液体的密度,h是指从自由
液面到研究点的竖直高度.
(5)容器底部对水平桌面的压力=容器的重力+
液体的重力.
【例2】 如图M8-3所示,置于水平桌面上的薄壁容
器装有某种液体. 液体的体积为2.0×10-3 m3,液
体的深度为0.5 m,若容器重为20 N、底面积为
2.0×10-3 m2,容器底受到液体的压强为5.0×
103 Pa. (g取10 N/kg)
求:(1)液体的密度.
(2)液体对容器底部的压力.
(3)容器对桌面的压强.
错因分析:在解决问题(2)时,认为液体对容器底
部的压力等于液体的重力而出错,要知道只有容器
为直棱柱状时,液体对容器底部的压力才等于液体
的重力. 在解决问题(3)时,认为容器对桌面的
压力等于容器的重力而出错,此时,容器底部对水
平桌面的压力=容器的重力+液体的重力.
解:(1)由公式p=ρgh可得ρ液=
=1.0×103 kg/m3.
(2)由公式p= 可得F=pS=5.0×103 Pa×2.0×
10-3 m2=10 N.
(3)液体的重力为G液=m液g=ρ液V液g=1.0×
103 kg/m3×2.0×10-3 m3×10 N/kg=20 N,
容器对桌面的压力F=G液+G容器=20 N+20 N=40 N,
容器对桌面的压强p= =2×104 Pa.
答:(1)液体的密度为1×103 kg/m3.
(2)液体对容器底部的压力为10 N.
(3)容器对桌面的压强为2×104 Pa.
学以致用
2. 如图M8-4所示,把一个质量为0.4 kg,底面积
为4×10-3 m2的平底茶壶放置在水平桌面中央. 茶
壶内盛有0.6 kg的水,水面离壶底12 cm.求:(g取
10 N/kg)
(1)水对茶壶的压力.
(2)茶壶对桌面的压强.
答案:(1)4.8 N
(2)2 500 Pa
重点突破
重点1: 三个重要实验(探究压力的作用效果、探
究液体的压强特点、测量大气压)
1. 科学实验小组在探究压力的作用效果跟什么因素
有关时,用早餐奶(如图M8-5甲所示)按照图中乙、
丙、丁三种情况放在泡沫塑料上,分别进行探究实
验.
(1)通过对乙、丙、丁三次实验结果进行比较,得
出压力的作用效果跟__________________________
有关.
(2)这种探究方法在科学中叫作_______________.
(3)如果在实验中没有泡沫塑料,可选择现实生活
中的__________________来代替.
压力的大小和受力面积的大小
控制变量法
海绵(或细沙)
2. 小强同学利用小桌、海绵及肥皂做“探究影响压
力作用效果的因素”的实验,实验探究过程如图M8-
6所示.
(1)小强通过观察________________________来比
较压力的作用效果,这里应用的科学方法是
__________.
(2)分析比较甲、乙两图中的实验现象,可以得出
结论:_______________________________________
____________________________________________.
海绵的凹陷程度
转换法
当受力面积相同时,压力越大,压力的作
用效果越明显
(3)比较__________图和与__________图实验可知,
压力一定时,__________越小,压力的作用效果越明
显.这里应用的科学方法是_______________.
乙 丙
受力面积
控制变量法
(4)小强将肥皂沿竖直方向切成大小不同的两块,
发现无论是大块肥皂还是小块肥皂,对海绵的作用
效果都与之前一样.他经过分析得出结论:压力的作
用效果与受力面积无关.你认为小强的方法是
__________(填“正确”或“错误”)的,理由是:
________________________________.
(5)此实验__________(填“能”或“不能”)用
硬纸板代替海绵,原因是:
_____________________________________________.
错误
没有控制压力大小不变
不能
硬纸板不容易发生形变
3. 小明做“研究液体的压强”的实验时得到如下几
组数据:
根据表中的数据. 请回答下列问题:
序号 液体 深度/cm 橡皮膜方
向
压强计左右液面高
度差/cm
1 水 5 朝上 4.8
2 水 5 朝下 4.8
3 水 5 朝侧面 4.8
4 水 10 朝侧面 9.5
5 水 15 朝侧面 14.2
6 酒精 15 朝侧面 11.4
(1)比较序号为1、2、3的三组数据,可得出的结论是
_____________________________________________.
(2)比较序号为3、4、5的三组数据,可得出的结论
是____________________________________________.
(3)比较序号为5、6的两组数据,可得出的结论是
______________________________________________
______________________________________________.
同种液体在同一深度向各个方向的压强都相等
同种液体压强随深度的增加而增大
同一深度不同液体的压强不同(或同一深度液体密度
越大压强越大)
4. 在“ 研究影响液体内部压强” 的实验中:
(1)压强计是通过观察U形管两端液面的__________
来显示橡皮膜所受的压强大小.
(2) 比较图M8-7甲和乙,可以初步得出结论:在同
种液体中,液体内部压强随液体__________的增加
而增大.
(3) 如果我们要讨论液体内部压强是否与液体密度
有关,应选择图__________进行比较.
(4) 已知乙图中U形管左侧液柱高为4 cm,右侧液
柱高为10 cm,则 U 形管底部受到的液体的压强为
__________Pa.(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
高度差
深度
乙、丙
1×103
5. 物理兴趣小组的同学利用周末开展一次登山活
动,他们想利用随身携带的注射器、弹簧测力计、
细线和刻度尺等相关用品测量山顶的大气压.测量
方案如下:
A.把注射器的活塞推至注射器针筒的底端,然后用
橡皮帽封住注射器小孔;
B.如图M8-8甲所示,用细线拴住注射器活塞颈部,
使线的一端与弹簧测力计的挂钩相连,然后水平向
右慢慢拉动针筒,当活塞刚开始滑动时,记下弹簧
测力计的示数为F;
C.读出注射器针筒上有刻度部分的容积V;
D.用刻度尺测出注射器针筒上有刻度部分的长度L.
请根据他们设计的方案回答以下问题:
(1)测量中,分析研究的是大气对__________(填
“针筒”或“活塞”)的压力,当活塞相对于针筒
开始滑动时,以地面为参照物,研究对象处于
__________状态.若不考虑其他因素,根据
_______________的知识可知,研究对象在水平方向
所受的大气压力与拉力大小相等.
活塞
静止
二力平衡
(2)实验时同学们发现注射器顶端装针头处空气无
法排尽,这将会使测量结果__________(填“偏
大”“不变”或“偏小”).同学们联想到去医院打
针的情景,可采取简单的办法将注射器内空气排尽.
你的方法是___________________________________
_____________________________________________.
偏小
将注射器内抽满水,端口向上推动
活塞排水,使得顶端保留水,再封口
(3)测量前,有同学建议在活塞周围涂抹润滑油,
然后将其插入针筒中,这样做有两个好处:一是
活塞的密封性好;二是可以____________.实验过
程中他们让弹簧测力计和注射器保持在水平方向,
可以_________________________________对实验
的影响,从而提高实验的精确程度.
减小摩擦
消除弹簧测力计和注射器自身重力
(4)若同学们用图M8-8乙中B注射器在测量时弹簧
测力计被拉到5 N,活塞仍没有滑动,可改用图乙
中的__________(填“A”或“C”)注射器.
(5)用测量步骤中的V、L和F表示大气压的值,则
p=__________.
C
重点2: 固体压强和液体压强的计算
6. 每天都会有许多全国各地的人民群众,来到天安
门广场观看升国旗仪式.天安门广场上的国旗,每天
都会准时同太阳一起升起,25 000次零失误.这是护
卫国旗的战士们,一天一个两万步,两年一个新长征
的训练缔造的奇迹.天安门广场上的国旗总重为
175 N,升旗时(如图M8-9所示),国旗上升高度为
30 m,所用时间为2 min 07 s.求:
(1)国旗上升的平均速度是多少?(保留一位小数)
(2)若某持枪战士总重约为700 N,战士双脚站立时
与地面的接触面积约为500 cm2,则该战士站立时
对水平地面的压强为多少?
答案:(1)0.2 m/s
(2)1.4×104 Pa
7. 质量为50 kg的小明坚持骑自行车上学,小明
的自行车相关数据见下表. 求:
(1)车架材料的密度.
(2)小明骑自行车时对地面的压力和压强.
车架材料 碳纤维
车架体积/m3 2.5×10-3
车架质量/kg 5
整车质量/kg 10
单轮接触面积
/m2
5×10-4
答案:(1)2×103 kg/m3
(2)588 N
5.88×105 Pa
8. 云南省已连续三年多遭受旱灾,为保证灾区某
校师生用水,政府派出抗旱送水车送水. 如果一辆
送水空车质量6 t,水罐容积5 m3. 装满水后,车
轮与地面的总接触面积为0.5 m2. 学校距取水处
12 km,汽车匀速行驶20 min到达学校.
(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)问:
(1)汽车匀速行驶时的速度是多少?
(2)该车最多能装多少水?
(3)装满水时,车对地面的压强为多少?
答案:(1)36 km/h
(2)5×103 kg
(6)2.2×105 Pa
9. 如图M8-10所示,质量为500 g的薄壁容器放在水
平地面上,容器底面积为80 cm2,内装1.5 L的水,
已知g=10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3,求:
(1)容器对水平桌面的压强.
(2)水对容器底部的压力.
答案:(1)2.5×103 Pa
(2)8 N
10. 地理科研人员在实验室利用托里拆利实验装置
测量大气压强,观察到玻璃管内外水银面高度差为
500 mm,请解决下面两个问题:
(1)该地区的大气压约为多少hPa?
(2)如果换用水来做实验,能够支持水柱的高度约
为多少?(温馨提示:气象学上通常用“hPa”即
“百帕斯卡”作为大气压强的单位;ρ水银=
13.6×103 kg/m3)
解:(1)当玻璃管内外水银面高度差为500 mm时,
其具体压强值为p=ρgh=13.6×103 kg/m3×
9.8 N/kg×0.5 m=6.664×104 Pa=666.4 hPa.
(2)因为p0=ρ水gh,
所以
答:(1)该地区的大气压约为666.4 hPa.
(2)如果换用水来做实验,能够支持水柱的高度约
为6.8 m.
11. 圆柱体A和圆柱体B按如图M8-11所示方式叠放
在水平地面上,A的质量为2 kg,A和B的底面积之
比为1∶3.
(1)求A对B的压力FA.
(2)若A的底面积为2×10-2 m2,求A对B的压强pA.
(3)若B的上、下表面受到的压强之比为2∶3,求
B的质量mB.
解:(1)圆柱体A和圆柱体B按如图所示方式叠放在
水平地面上,则A对B的压力FA=GA=mAg=2 kg×
9.8 N/kg=19.6 N.
(2)A对B的压强
(3)若B的上、下表面受到的压强之比为2∶3,则有
解得:mB=7 kg.
答:(1)A对B的压力FA为19.6 N.(2)A对B的压强
pA为980 Pa.(3)B的质量mB为7 kg.
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