2019秋八年级数学下册第二十一章一次函数21-2一次函数的图像和性质第2课时一次函数的性质教学课件（新版）冀教版 20页

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 21.2 一次函数的图像与性质 第二十一章 一次函数 第2课时 一次函数的性质 学习目标 1.掌握一次函数的性质．（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问 题．（难点） 导入新课 复习引入 1.一次函数图象有什么特点？ 2.作出一次函数图象需要描出几个点？ 只需要描出2个点. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直 线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b. 一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和 ( ,0). 一次函数的性质一 画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象. 13 1  xy 13 1  xy xy 3 1 13 1  xy xy 3 1（1） （2） （3） -3 O -2 2 3 1 2 3 -1 -1-2 x y 1 13 1  xy 思考：k,b的值跟图 象有什么关系？ 讲授新课 xy 3 1 13 1  xy 13 1  xy 画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象. （1） （2） （3） -3 o -2 2 3 1 2 3 -1 -1-2 x y 1 xy 3 1 13 1  xy 13 1  xy 思考：k,b的值跟图象有什么关系？ 在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 由此得到一次函数性质： 归纳总结 例1 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 D 解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的 增大而减小，所以D为正确答案． 议一议 （1）哪些函数的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方， 哪些函数与y轴的交点在x轴的下方？ （2）函数的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方和函数 的图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方，这两种函数， 它们的区别与常数项有怎样的关系？ （3）正比例函数的图像一定经过哪个点？ 一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0，b) 的一条直线. 当b＞0时，点(0，b)在x轴的上方； 当b＜0时，点(0，b)在x轴的下方； 当b=0 时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图 像是经过原点的一条直线. 归纳总结 k 0，b 0> > k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0 k 0，b 0k 0，b 0> > > < << < < = = 思考：根据一次函数的图像判断k，b的正负，并说 出直线经过的象限： 归纳总结 一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象 及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y 随x的增大而增大. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y 随x的增大而减小. ① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限. ① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限. 两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一 坐标系中的图象可能是(　　) 练一练 C 例2.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1). (1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而 增大？ (2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过 原点？ 当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大. 解2k-1＞0，得k＞0.5. 当2k+1=0，即k=-0.5时， 函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点. (3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像 与y轴的交点在x轴的下方？ (4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而 减小且函数图像与y轴的交点在x轴的上方？ 当2k+1＜0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的 交点在x轴的下方.解2k+1＜0，得k＜-0.5. 当2k-1＜0时，y的值随x的值增大而减小.解得k ＜0.5. 当2k+1＞ 0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的 交点在x轴的上方.解得k＞ -0.5. 所以此时k的取值范围为-0.50，解得 (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即 (3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得 一次函数的性质的应用二 例4.某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及 其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间， 面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品. 设购买面粉的质量为x kg. (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 解: (1)由题意，可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金 为10000元，即3.6x+y=10000，所以该函数关系式为: y=-3.6x+10000，其中x的取值范围是1500≤x≤2000. (2)求出购买其他物品的款额 y 的取值范围. 解：因为y=-3.6x+10000，k=-3.6<0，所以y的值 随x的值增大而减小. 因为1500≤x≤2000， 所以y的值最大为 -3.6×1500+10000=4600； 最小为 -3.6×2000+10000=2800. 故y的取值范围为2800≤y≤4600. 当堂练习 1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 C 2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（ ） o y x o y x o y x y xo C A B C D 3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点， 则y1-y2 0(填“>”或“<”).> 4.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在 x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数， 求m的值 . 解: 由题意得 ， 解得 3 8 0 1 0 m m      81 m 3   又∵m为整数, ∴m＝2. 课堂小结 一次函数函 数的性质 当k>0时，y的值随x值的增大而 增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而 减小.