八年级数学上册第1章全等三角形1-3探索三角形全等的条件课件（新版）苏科版 14页

据说，为了显示谁的逻辑能力更强， 古希腊人限制了几何作图的工具，结果一 些普通的画图题让数学家思索了2000多年. 尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中. 在几何作图中，我们把用没有刻度的直 尺和圆规作图，简称尺规作图. 角平分线 三角形 已知:线段a,b,c. a b c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c. 作法 (1)做线段BC＝a . (2)以C为圆心, b为半径画弧. (3)以B为圆心, c为半径画弧,两弧相交于点A. (4)连结AB,AC. 则△ABC为所求作的三角形. 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB. O B A （1）画射线O′B′. （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点C. （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于点C′. （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于点D′. （5）过D′作射线O′A′. 则∠A′O′B′为所求作的角.　 作法： 已知线段AB，用直尺和圆规作 线段AB的垂直平分线. 作法： 1.分别以点A，B为圆心， 大于线段AB长度一半的长 为半径画弧，相交于点C， D. 2.过点C，D作直线CD. 直线CD就是线段AB的垂直平分线. 已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝ c，∠ABC＝∠α. a c a B M D E D′ E′ N C A (1)作∠MBN＝∠α. (2)在射线BM上截取BC＝a, 在射线BN上截取BA＝c. (3)连结AC. △ABC为所求作的三角形. 作法 一般情况下， ◆已知两角夹边，先画边,再画两角; ◆已知两边夹角，先画角,再在角的 两边分别截取两边. ◆已知三边呢? 如图,某人不小心把一块三角形的玻璃 打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃,那么他最少要( ). A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去 ③ ② ① C 例3 已知∠α，∠β和线段a，用直尺和圆规作 △ABC，使∠A＝∠α，∠B=∠β，AB=a. ba a 有 A, B ,C 三位农户准备一起挖一口井，使它到 三位农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请 在图中标出井的位置，并说明理由. A C B 已知∠α、∠β，求作∠ABC，使 ∠ABC= ∠α + ∠β . α β 在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘 米,∠B＝35°,∠C＝45°,请你选择适当数据, 画与△ABC全等的三角形，说一说你有几种办 法呢？ C A B 3．5厘米 5厘米 3厘 米