八年级下数学课件《二次根式》 (7)_苏科版 9页

16.1 二次根式 第16章 二次根式 第1课时 二次根式的概念 复习 引入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 自主 学习 首页 2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数正的平方根叫做它的算术平方根. 1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. 0的算术平方根平方根是0. a的平方根是 .a 用　 (a≥0)表示.a 复习引入  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根就是0；  负数没有平方根. 3.平方根的性质： 4.0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根. S 圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________. S 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 . b-3 25002 a 3b  s 表示一些正数的算术平方根． 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 首页 3b  自主学习 1. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. a请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ a 一般地，我们把形如 a (a≥0)的式子叫做二次根 式.“ ”称为二次根号，a 叫做被开方数. 二次根式的定 义 理解要点：两个必备特征 ①外貌特征：含有“ ” ②内在特征：被开数a ≥0 2.二次根式实质上是非负数的算术平方根. 3. a既可以是一个数，也可以是一个式子. 知识要点 例1 下列各式是二次根式吗? 32 5 (7) , a (6) ， xy (5) m-(4) ,12 (3) 6, (2) ,32 (1) 1     (m≤0), (x,y 异号) 解析：（1）、（4）、（6）均是二次根式，其中 +1属于 “非负数+正数”的形式一定大于零.而（5）中xy<0, （7）根指数不是2，是3.而（3）不是，是因为在实数 范围内，负数没有平方根. 2a 合作探究 活动：探究二次根式有意义的条件及其非负性 首页 解：由x-1≥0，得 x≥1 例2 当x取何值时, 二次根式有意义?1x  当x≥1时， 在实数范围内有意义.1x  试求当x=9时，二次根式 的值.1x  当x=9时， 1 9 1 8 2 2x      思考：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有 意义？ 呢？ 2x 3x 前者x为全体实数；后者x为正数和0. （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的非负性 一般地，我们把形如 a (a≥0)的式子叫做二次根 式.“ ”称为二次根号，a 叫做被开方数. 抓住被开数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集. 首页 课堂小结 a 具有双重非负性.