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- 2021-11-01 发布
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八年级(下册)初中数学
12.2 二次根式的乘除(4)
填空: ;24
31
;33
1
3
1
3
12
.11103 aaaaa
时,当
你有什么发现?
当一个根式的被开方数是分数或分式时,只要
分子、分母都乘适当的数或式,使分母成为开得尽
方的因数或因式,就可以使被开方数中不含分母.
例如:当a ≥ 0,b > 0 时,
.bb
a
b
a
b
a
例1 化简下列各式,使被开方数中不含分母:
(x>0, y≥0).
例题讲解:
;3
122;3
21
x
y
3
23
(a>0, b≥0)
练一练:
1.化简: ;5
132;5
21
a
b
5
33
填空:
;22
1
2
11
.1103 aaa
a
时,当
你有什么发现?
;33
2
3
22
当一个式子的分母中有根号时,只要分子、分母
都乘适当的数或式,就可以使分母中不含根号.
例如:当a ≥ 0,b > 0 时,
.bb
a
b
a
例1 化简下列各式,使分母中不含根号:
(x>0, y≥0).
例题讲解:
;
5
12;
3
21
318
53
x
y
(a>0, b≥0)
练一练:
2.计算: ;
8
12;
5
31
312
53
a
b
一般地,化简二次根式就是使二次根式满足:
(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
(2)被开方数中不含分母;
(3)分母中不含有根号.
像 , , 不能作为二次根式的最后化简结果.1
2
这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式.
1
38
(也不含小数)
1.怎样化去被开方数中的分母?
2.怎样化去分母中的根号?
3.什么是最简二次根式?
(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
(2)被开方数中不含分母;
(3)分母中不含有根号.
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