八年级下数学课件《确定平面上物体的位置》课件3_冀教版 17页

八年级数学·下 新课标[冀教] 第十九章 平面直角坐标系 学 习 新 知 确定物体位置,从古至今都非常重要,在“涿鹿之战”中, 黄帝用“指南针”打败了勇猛异常的蚩尤,郑和使用“罗盘、 测深仪、牵星板”等当时先进的“定位技术”七下西洋,人类 社会发展到科学技术日新月异的今天,人们使用“全球定位系 统”,如果同时接收三颗卫星发射的信号很快就能测得船舶与 三颗卫星的距离,精确定出船舶的位置,但无论使用怎样先进 的设备,要指出平面上物体的位置至少需要两个数字,现在我 们就一起研究这一问题! 探究1　用有序数对表示物体位置 如图,每个同学在教室里都有一个 确定的座位.按照列在前、行在后的顺 序,每个座位都可以用一对数来表示. 例如,在下面部分同学的座次表中,小 明在第3列第5行,可以用一对数(3,5) 来表示他的座位位置. 按照上面的表示方法,讨论下面的问题: (1)小强的座位应该用哪对数来表示?小亮和小红的座位呢? (2)一对数(1,4)表示的是哪个同学的座位? (3)两对数(5,3)和(3,5)表示的座位相同吗?它们分别表示哪两个同学的座位? (4)每个同学的座位都能用一对数来表示吗? ((2,3),(5,3),(7,6).) (小惠.) (不相同,小亮和小明.) (能.) 做一做. 如图是中国象棋棋盘的示意图,部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上, 每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示. (1)车(8,5),马(7,9),炮(3,7). (2)象,卒. (3)A(8,5),B(2,5),C(2,8),D(6,8). 想一想: (1)这是利用什么方法来确定位置的? (2)用这种方法确定位置首先应该做什么? (3)需要几个数据来确定点的位置? 总结:由上可知,在平面内,物体的位置可以用一对 数(列左行右)来表示. 探究2　用方位角和距离表示物体的位置 如图,在某个时刻,一艘货轮在导航灯北 偏东60°的方向上,且距离导航灯10 km. 【思考】　 (1)如何用方位角和距离描述导航灯相对 于货轮的位置? (2)在某一时刻,一艘客轮在导航灯北偏 西30°的方向上,且距离导航灯5 km处. 请你在图中找出这艘客轮的位置. (1)南偏西60°方向上,且距离货轮10 km. (2)客轮位置如图所示. 归纳:利用方位角和距离确定物体的位置, 应明确东、西、南、北,通常以参照点建 立方位,以北偏东(西)或南偏东(西)为方位 角,测量距离应注意比例尺. 问题:(1)这又是用什么方法确定物体位置的呢? (2)用这种方法确定位置必须要知道什么? (3)请举出生活中用这种方法确定位置的例子. 小结:采用“方位角和距离”来表示物体位置的方法,要明确参照 点,选择不同的参照点表示同一物体的位置,结果是不同的. 从某个参照点看物体,视线与正北(或正南)方向射线的夹角称为方位角. 　练习:如图所示,4艘渔船在回港途中,突遭9级强风,船上共35名船 员遇险,岛上边防战士接到命令后立即出发,进行拉网式搜救. 以小岛为观测点,你能告诉边防战士渔船A，B，C，D的位置吗?小 岛南偏西60°方向的15 km处是什么? [知识拓展]　经纬度定位法. 这是一幅用气象卫星拍摄的台风生成的图片,在夏季时,我们经 常听到关于台风的播报,在描述台风位置时常用哪些量呢? 把经度写在前,纬度写在后,两头括号,中间逗号,写成数对形式就 叫做经纬法.如北京在北纬40°,东经116°,记为(116°,40°). 1.用有序数对表示物体的位置. 在平面上确定一个点的位置,一般需要两个数.这两个数各自表示 不同的意义,它们不能随意交换位置,我们把它们叫做有序数对. 在用有序数对表示位置时,要注意它们的顺序和各自的意义. 2.用方位角和距离表示物体的位置. 选择观测点作为参照物,由已知的角度确定被观测点所在的方向,由 距离确定被观测点的位置,这是一种用“极坐标”来表示位置的方法, 这种方法在军事和地理上经常用到. 说明:用“极坐标”表示点的位置,就是先选定某个参照物和某个方 向,然后用一个角度和距离表示一个点的位置. 检测反馈1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小 华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位 置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 (　　) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 解析:根据已知两点的位置确定小刚的位置.故选D. D 2.如果座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示 (　　) A.3列5行 B.5列3行 C.4列3行 D.3列4行 解析:若座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示4列3行. 故选C. C 3.下列数据,不能确定物体位置的是 (　　) A.东经120°,北纬30° B.新华路25号 C.北偏东25° D.东经118°,北纬45° 解析:北偏东25°不能确定物体的位置.故选C. C 4.生态园位于县城东北方向5公里处,如图所示,表示准确的是 (　　) 解析:∵生态园位于县城东北方向5公里 处,∴生态园在县城北偏东45°距离县 城5公里.故选B. B 解析:A.第3排,不知道第几列,无法确定位置,故本选项错误;B. 第2排以后,第几排和第几列都不确定,无法确定位置,故本选项 错误;C.第2列,不确定是第几排,无法确定位置,故本选项错误;D. 第3排第2列可以确定位置,故本选项正确.故选D. 5.能确定某学生在教室中的具体位置的是 (　　) A.第3排 B.第2排以后 C.第2列 D.第3排第2列 D 6.(1)在电影票上,将“8排9座”简记为(8,9),则(10,12)表示的含义是　 　　 　. (2)如果用(8,4)表示八年级四班,则七年级三班可表示成　　　　. 解析:根据有序实数对的意义分析解答即可. 10排12座 (7,3) 7.如图所示,方格中有25个汉字,如四1表示“天”,请沿着以下路径 去寻找你的礼物: (1)一1→三2→二4→四3→五1; (2)五3→二1→二3→一5→三4; (3)四5→四1→一2→三3→五2. 解析:根据表格,分别找出各路线表示的汉字,排列即可. 解:(1)一1表示我,三2表示是,二4表示最,四3表示棒,五1表示的, 所以礼物为:我是最棒的. (2)五3表示努,二1表示力,二3表示就,一5表示能,三4表示行, 所以礼物为:努力就能行. (3)四5表示明,四1表示天,一2表示会,三3表示更,五2表示好, 所以礼物为:明天会更好. 8.在我国沿海地区,几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风 的侵袭,加强台风的监测和预报,是减轻台风灾害的重要措施.下表 是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息: 请在下面的经纬度地图上找到台风中 心在16日23时和17日23时所在的位置. 解析:首先可以确定经度,再确 定纬度,分别找出描点即可. 解:根据经纬度地图直接找到台风中心在 16日23时和17日23时所在的位置即可, 如图所示. 9.如图所示,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运 动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫,规定:向上向右走为正,向 下向左走为负.从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其 中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. 解析:(1)根据第一个数表示左右方向,第二个数表 示上下方向,结合图形写出即可.(2)根据行走路线 列出算式计算即可得解.(3)根据方格和标记方法作 出线路图即可得解. (1)A→C(　　　,　　　),B→C(　　　,　　　),C→D(　　　,　　　　); (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的最少路程; (3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(- 1,-2),请在图中标出P的位置. 解:(1)A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,-2). (2)1+4+2+1+2=10. (3)点P如图所示. 10.如图(1)所示,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线 OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用 (a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β),例如,图(2)中,如 果OM=8,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置记为 M(8,110),根据图形,解答下面的问题. (1)如图(3)所示,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么 ON=　　　　;∠XON=　　　　.  (2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),试 求A,B两点之间的距离并画出图形. (1) (2) (3) 　解析:(1)由题意得表示位置的第一个数字表示此点与点O的距离,第 二个数字表示点O与此点所连射线与OX所夹的角的度数;(2)根据相应 的度数判断出△AOB的形状,再利用勾股定理得出AB的长. 2 212 5 解:(1)根据点N在平面内的位置记为N(6,30), 可知ON=6,∠XON=30°. (2)如图所示. ∵A(5,30)，B(12,120)，∴∠BOX=120°，∠AOX=30°， ∴∠AOB=90°， ∵OA=5,OB=12， ∴在Rt△AOB中，AB= =13.