八年级上数学课件八年级上册数学课件《画轴对称图形》 人教新课标 (7)_人教新课标 27页

画轴对称图形 对称点 B A C M N A’ B’ C’ P 我们可由一个图形得到与它 成轴对称的另一个图形，重 复此过程，可得到美丽的图 案 由一个平面图形得到它 的轴对称图形的过程叫 做轴对称变换 ． ． ． ． 对称轴方向和位置发生变化时， 得到的图形的方向和位置也会发生 变化。 来吧！动动脑筋动动手 ． ． ． ． ． ． 探究轴对称变换 性质： 1、由一个平面图形可以得到它关于一条 直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形 状、大小完全一样。 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某 一点关于直线L的对称点。 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分。 · ·· · · ·A A′ B B′ C C′ ┓ ┓ ┓ 讨论： 如果有一个图形和一条直线， 如何作出与这个图形关于这条直线 对称的图形呢？ 已知直线 和一个点A，作出与 点A关于直线 对称的图形点A′。 A A' ∴ 点A′即为所求 M l ┓ O 基础一 l l A B 已知直线L和线段AB，作出与线段AB关于直 线 L对称的图形线段A′B′。 A' B' l M N ┓ ┓ O P 基础二 ∴线段A′B′即为所求 A B  C  例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。 ┐ ┐ ┐l 作法： （1）过点A作直线l的垂 线，垂足为点O，在垂线 上截取OA′=OA，点A′就 是点A关于直线l的对称点 。 （4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得 到△A′B′C′即为所求。 O P M （2）过点B作直线l的垂线， 垂足为点P，在垂线上截取 PB′=PB，点B′就是点B关于 直线l的对称点。 （3）过点C作直线l的垂线， 垂足为点M，在垂线上截取 MC′=MC，点C′就是点C关于 直线l的对称点。 我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。 B A C B A C l B’ C’ B A C A’ B’ ∴△AB’C’即为所求。 作法： 1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’； 2、连接AB’、B’C’、 C’A。 B C l 作法： 1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’； 2、连接A’B’、B’C、 CA’。 ∴△A’B’C即为所求。 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 2、画点 3、连线 （确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 B A C A’ B’ l 练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的 对称图形。 归纳 几何图形都可以看作由点组成，只要 作出这些点关于对称轴的对应点，再 连接对应点，就可以得到原图形的轴 对称图形 对于一些由直线、线段或射线组成的图 形只要作出图形中的一些特殊点的对称 点，再连接对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形 l 如图给出了一个图案的一 半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴。 整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半。 巩固 提高 B A C D EF G H 实际图形和印章中的像可以 看成上图那样的成轴对称关系。 轴对称变换后的像原来的像 轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友” ，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他 们找回自己的“好朋友”。 用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以 构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下 图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上 一两句贴切的解说词哦. 活动 两盏电灯 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 （1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质 （4）轴对称变换在生活中的应用 (3)利用轴对称变换的性质作图 再 见