八年级下数学课件20-3《函数的表示》ppt课件2_冀教版 22页

20.3函数的表示 • 学习目标： • 1.会用描点法画简单的函数图象，通过 实例了解函数的三种表达形式之间的 关系。 • 2.能结合函数图象，体会函数的变化情 况。 • 3.渗透数形结合的思想，学会函数图象 的基本画法。 • 重点： • 函数图象的画法。 • 难点： • 理解函数的三种表达形式之间的联系。 •自主学习 •自学课本69页至71页 •初步体会函数三种表达式之 间的关系。 •初步了解画函数图象的步骤。 声音在空气中传播的速度（简称声速 ）随气温的变化而变化。某研究者通过 实验得到了这样一些关于气温x与声速y 对应的数据： X/oc 0 5 10 15 20 Y/(m/s) 331.3 6 334.36 337.36 340.36 343.36 一起探究 (1)观察表格，气温每升高5℃，声速y ，气温 降低5℃，声速y ,则气温每升高（或降低）1oc,声 速y （3）分别求气温为-5oc，-10oc， -4oc时，声速y的值 （4）用表达式表示函数的特点是什么？ （2）猜想一下用X表示Y的公式应是 ， 增加3m/s 减少3m/s 增加（或减少）3/5（m/s） Y=3/5x+331.36 自变量x的取值范围是x＞0 问题：1.你能写出正方形的边长x与面积S的函 数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？ 2.能利用坐标系中画图的方法来表 示S与x的关系吗？ 提示:自变量x的一个确定值与它对应的函 数值S,就确定一个点(x,S) (1) 列表: x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S (2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但 是实际上我们只能描出其中有限个点，同时 想象出其它点的位置． 10.25 4 9 162.25 6.25 12.250 （3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点． 　　一般地，对 于一个函数，如 果把自变量与函 数的每对对应值 分别作为点的横、 纵坐标，那么坐 标平面内由这些 点组成的图形， 就叫做这个函数 的图象。 函数图象 的定义 自学P69图象法回答： ① 建立平面直角坐标系，用横轴表示自变量x，纵 轴表示函数值y。 ② 借助于表格（或表达式）找出x和y的若干对对应值，分 以每对值为横、纵坐标确定出坐标系中相应的点 ③用平滑的线将这些点连结，就得到函数的图象。 （1）如何画函数的图象？ （2）图象法的特点是什么？ 下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北 京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化， 你从图中得到哪些信息？ 3 4 14 24 3 4 14 24 （２）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？ （３）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈 上升状态？ （４）你能看出任一时刻的气温大约是多少？ （５）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更 多的气温变化规律？ 4时气温最底-3℃ 14时最高气温8℃ 下降:0时至4时,14时至24时. 上升:4时至14时 （1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气 温Ｔ是时间t的函数． 1.下表是2003年汛期某水库自8月1日至8月10日的水位记录： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 水位 /m 8.3 8.5 8.4 8.6 8.3 7.9 7.6 7.3 6.9 6.4 问题1：试用图像表示水位 与日期的函数关系 问题2：从哪天起水位 开始全面回落？ 4 2 10 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 2 4 6 8 10 8 6 2.小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家 900m报亭，母亲随即按原速度返回，父亲看了10min 报纸后，用了15min返回家，请根据关于离家的路程 y（m）和时间x(min)的函数图像回答： 问题 ：（1）哪幅图像表示父亲离家的路程y与时间x的关系？ （2）哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间x的关系？ （3）针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事。 900 10 20 30 40 50 60 X/min Y/m O (A) 10 20 30 40 50 60 X/min 900 Y/m O (B) Y/m 10 20 30 40 50 60 X/min 900 O (C) 10 20 30 40 50 60 X/min 900 Y/m O (D) 1.某蔬菜市场西红柿标价为2元/千克。设购买西红柿 的质量为X千克，应付费为y元。 问题1：请写出y随x变化的函数表达式，并指出自变 量的取值范围。 问题2：请画出这个函数的图像。 距离y/千米 时间x/分钟 0 1.1 2 15 25 37 55 80 2.下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去 菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示 时间,y表示小明离他家的距离. 根据图象回答下列问题: （1）.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米. 从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟. （3）.菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用 了多少时间？ （4）.小明给玉米地锄草用了多少时间？ 距离y/千米 时间x/分钟 0 1.1 2 15 25 37 55 80 （2）.小明给菜地浇水用了多少时间？ 从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15) 从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米. 从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟. 从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37) （5）.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家 的平均速度是多少? 距离y/千米 时间x/分钟 0 1.1 2 15 25 37 55 80 从纵坐标看:玉米地离小明家2千米. 从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟. 平均速度是0.08千米/分钟. 3.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以 大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？ 速 度 时间0 0 0 0 ① ② ③ ④ 速 度 速 度 速 度 时间 时间 时间 4.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ① 汽车行驶了多长时间？ 它的最高时速是多少？ ② 汽车在哪些时间段保 持匀速行驶？时速分别 是多少？ 时间 h 速度 km/h 0 30 60 90 4 8 12 16 20 24 ③ 出发后8分钟到10分钟 之间可能发生了什么情况？ ④ 用自己的语言大致描述 这辆汽车的行驶情况。 时间 h 速度 km/h 0 30 60 90 4 8 12 16 20 24 5、下图表示的是，小明放学回家途中骑车速度与时 间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？ 速 度 时间0 这些函数图象是 以什么根据来画 的?如何画的? 谈一谈你本节课有何收获与体会。