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  • 2021-11-01 发布

八年级下数学课件《分式》 (19)_苏科版

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• 教学目标 知识目标:了解分式的概念,能求出分式 有 意义的条件。 能力目标:能通过具体的情境理解分式的 含义。能求分式的值,能认识到分式值为 零时的条件。 情感目标:让学生用现实生活中的实例去理 解分式的意义,培养学生严谨的思维力, 语言表达能力。 • 教学重点与难点 重点:分式的概念。 难点:理解和掌握分式有无意义的条件、分 式在实际生活中意义的解释。 (一)情景导入(从实际问题引入,体现了数学源于生活。) • 填空: (1)有一块蛋糕,平均分给3位小朋友,每位小朋友 分得了 块。 (2)如果有一段a千米的路程,需要b小时到达,则速 度为 千米/时。 (3)一块长方形玻璃的面积为2 ㎡,如果宽是a m,那么 这块玻璃的长是 m。 (4)小丽用n元人民币买了m袋瓜子,那么每袋瓜子 的价格是 元。 (5)有两块棉田,一块面积为a ha产棉花m kg;另 一块面积为b ha产棉花n kg,这两块棉田平均 每公顷产棉花 kg。 • 学生得到:(1) (2) (3) (4) (5) • 教师提问:在上面所列的代数式中,哪些 是整式?哪些不是?不是整式的分子、分 母有何特点? (让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现:列出的代数式, 有些不是我们学过的整式,产生认知冲突,激发学习新知识的兴趣, 以满足解决实际问题的需求。) • 引导学生发现它们的共同特点是:分母中 都含有字母.从而引出课题——分式 3 1 b a a 2 m n ba nm   (二)形成概念(类比分数知识,得到分式概念。由分式的 概念,类比分数得到分式有意义的条件。) • (1)学生根据上面探究到的结果,概括什么 是分式. 一般地, 如果A、B表示两个整式,如果 B中含有字母,那么代数式 叫做分式. 其中A是分式的分子,B是分式的分母. (如果学生能比较准确地得到分式概念,则教师给予肯定的 评价。对于学生中可能出现的错误,引导学生举反例一 一加以纠正,教师再给予适当的点评:强调分式的分母 必须含字母。) • (2)由学生举几个分式的例子. B A 巩固性练习 (掌握分式的概念) 1.把下列各式写成分式: (1) x÷y (2) 400÷ab (3)a÷(b-c) (4)(x+y) ÷(x-y). 2.指出下列代数式中哪些是分式? (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3.从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母,编制两 个代数式,其中一个是整式,一个是分式。 练习小结: (1)分式是两个整式相除的商,分数线可以理解为除号, 并兼有括号的作用。 (2)分母必须含有字母.类比分数,分母的值不能为0。 (3)是圆周率,它代表的是一个常数。  x a 1 3 x yx  4 xy7 2 x yx   4 (三)例题分析 例1说说分式 在现实生活中表示什么意义? 解:如果a(元)表示购买笔记本的钱数,b(元) 表示每本笔记本的售价,那么表示每本降价1元后, 用a元可购得笔记本的本数。 如果表a示长方形的面积,b表示长方形的宽, 那么表示宽减少1个单位后,面积仍为a的长方形 的长。 (考虑到学生对分式的实际生活意义的解释有困 难,所以让学生先自学课本上的说法,然后让学 生再联系实际生活说出其他的意义解释) 你还能对分式的意义做出解释吗? 1b a 教师提问:你在填表的过程中,你发现了什么? (表格的设计,是为了让学生通过对分式中的字母赋值,将“代数化” 了的分式还原为他们熟悉的分数。学生在填表的过程中发现某些字母 的取值会使分母为0,与分式中分母不能为0产生矛盾.引导学生分析、 探讨分式有意义应满足什么条件。在探讨过程中,教师应引导学生注 意不是字母的值是否为0,而是表示分母的整式的值是否为0,这也是 学生容易混淆的地方。让学生概括分式值为0的条件,为例2、例3作 好铺垫) -2 -1 0 1 2 •填填看 根据下列x的值填表: x 2 x 1x x 例2当x取什么值时,下列分式有意义? (1) (2) (3) (4) (例2再次强调表示分母的整个式子不能为0。给出 的分母由简单到复杂,由浅入深,循序渐进,体 现渐进原则,突破难点。同时强调有些分式恒有 意义 ) • 变式训练:若把题目要求改为:“当 取何值时下列分式无意义?”该如何做? x 4 1x x 1 2 2   x x 32 3   x x 例3 当是什么值时,分式 的值是0? (例3是为了突破难点(2).在解题过程中,学生 比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得 出:分式的值要为0,需满足的条件是:分子的值 等于0且分母的值不为0。) 2 2   x x (四)练习 (P.42-P.43) 1 2 3 (五)归纳小结 (由学生总结、归纳后教 师板书) 本节课的主要内容是: 1.分式的概念及表达式。 2.分式有意义的条件是__________。 3.分式无意义的条件是__________。 4.分式值为0的条件是__________。 (采用填空的形式,宗旨是对本节知识进行梳理, 使学生对知识进一步深化) (六)作业布置(作业分层布置,有利于各 层次的学生都有所得) • 必做题:习题8.1(P.43) 1 2 3 4 • 选做题: 思考1:(1)当是什么值时,分式 的值是0? (2)当是什么值时,分式 的值大于 0? 思考2: 请编制一个分式。使它的分子为x+4,且当 它在x≠2时才有意义。 (思考2主要考察学生对知识掌握的灵活程度) 2 2   x x 2 2   x x 谢谢各位专家、领导的莅临指导!