八年级下数学课件《二次根式的乘除》 (9)_苏科版 17页

12.2 二次根式的乘除（4） 初中数学八年级 下册（苏科版）  = = • 计算（化简）：  21 2 2 7 10 3   5 2（2） （3） （1）当x>0 时  3x63 x2x3x2x9x18 23  3 3 33 31 33 31 3 1     2 3 4 3 4 3  如何化去 （a＞0）的被开方数中的分母呢？ 0a 1 a 当 时 a a aa a1 aa a1 a 1     b b   由此你能的得到一般结论吗?  b a b a  2b ab  2b ab b ab b a当a≥0,b>0时,怎样化去 中的分母? 当一个根式的被开方数是分数或分式时，只要分子、 分母都乘适当的数与式，使分母成为开得尽方的因数或因 式，就可以使被开方数中不含分母。 例1、化去根号中的分母： 2 3 y x 解：（1） 2 3 ＝ 2 3 3 3   ＝ 6 3 ； （2） 12 3 ＝ 7 3 ＝ 7 3 3 3   ＝ 21 3 ； （3） 2 3 y x ＝ 2 3 3 3 y x x x   ＝ 6 3 xy x ． （1） （2） （3）12 3 ；2 3 ； (x＞0， y≥0)． 范例研讨 当(x＞0， y≥0)时． 2 5 （1） 　； 135 （2） ； 3 5 b a （3） ． 化去下列各式根号中的分母： (a＞0， b≥0) 当堂反馈 变式1： 化简： 4.0 2.3 （1） （2） 探索交流 3 1 想一想：如果上面 首先化成 ，那么该怎样化 去分母中的根号呢？ 3 1       33 1 3 1          55 3 5 3          aa 1 a 1    （1） （2） （3）当a 0时， 由此你能的得到一般结论吗? 当a≥0,b>0时,怎样化去 中的分母? 当一个式子的分母有根号时，只要分子、分母 都乘适当的数与式，就可以使分母中不含有根号。 b a b a b ab bb ba    例2、化去分母中的根号： 3 2 解:（1） （2）当x>0时 （3）当x>0，y 0时 ＝ 3 2 33 32   6 3 ＝ ； 3 5 18 y x 3 5 18 y x ＝ 2 10 6 xy x ． （1） ； （2） （3） (x＞0，y≥0)． 范例引领 x7 1  x7 1 x7 x7 x7x7 x71     0x    x2x18 x2y5 3 3 5 化简．（1） （2） （3） （a＞0 b≥0） 当堂反馈 3 2 a12 b5 x8 1 二次根式运算的结果中，被开方数中应 不含有分母，分母中应不含有根号。  0x 下列是最简二次根式（ ) 50 2 1 10 2 A、 B、 C、 D、 6 一般地，化简二次根式就是使二次根式 （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数中不含分母； （3）分母中不含有根号． 这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式。 化去分母中的根号： )0()1( >a a 1 1 1)2( +a 1 1)3( +2  1-a 变式2：      1-21-2 1-2 1-2 1-2 1-212 1-2 12 1 22  +  +       22 2-3 2-3 2-323 2-3 23 1  +  + 2-3 2-3 2-3 34 1 + 910 1 +  + 1-nn 1 + + + + + + 43 1 32 1 21 1 109 1 98 1 + + + 四、链接中考阅读下列材料： = = 1、化去下列各式分母中的根号： （2） 2、观察上面解题过程，直接写出 3、利用上述所提供的解法，请化简： …+ （1)  1n  怎样化去被开方数中的分母？ 怎样化去分母中的根号？ 最简二次根式： （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数中不含分母； （3）分母中不含有根号． 一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈 自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享． 谢谢大家，感谢 茫茫人海中你我 的相遇，期待与 你的再次相逢！