八年级上数学课件《平方根》 (20)_苏科版 15页

初中数学八年级上册 （苏科版） 4.1 平方根（1） ___32  ____)3( 2 ___52  ____)4 3( 2 ___)4 3( 2  ___)5( 2  温故知新 ___02  （1） （2） （3） （4） A C B 问题1: (1)正方形ABCD的面积为 25cm2，则它的边=___cm 探索与思考 D (2)如果正方形ABCD的面积 为41cm2，则它的边=___cm §4.1 平方根 探索与思考 （1）如果一个数的平方 等于16，这个数是几? （2）如果一个数的平 方等于25，这个数是 几? 一般地,如果一个数的平方等于a，那么 这个数叫做a的平方根，也称二次方根 如果x2=a( )，那么x叫做a的平方根， 问题2： 0a 问题3: 说出下列各数的平方根 （1）4 （3） 0 （4） -9（2）100 （2）∵（ ）2=100，∴ 100的平方根是 （3）∵02=0，∴0的平方根是0 （4）∵任何数的平方都不等于-9，∴-9没有平方根 2 10 10 （1）∵（ ）2= 4， ∴4的平方根是 填写下表： a 16 0.01 0 -36 a的平方根 a的平方根 的个数 ±4 2 ±0.1 2 0 1 一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根,0的平方根是0; 负数没有平方根. 求一个数的平方根的运 算，叫做开平方 5 无 2 ？ 正数a的正平方根,用 表示;读作根号a 正数a的负平方根,用 表示;读作负根号a 平方根的符号表示： 正数a的两个平方根如何表示？ 正数a的两个平方根，用 表示读作正负根号a± 例1 . 求下列各数的平方根： （1）81；（2）    ；   （3）          ； （4）  3        ;25 16 4 12 解：(1)∵(±9)2=81， （2） 25 16)5 4( 2  的平方根是 25 16 5 4 的平方根是  4 12 2 3 (4) 3的平方根是    ∴81的平方根是±9 34 9 4 12  4 9)2 3( 2  (3) 1、写出下列各数的平方根： （1）49； （2）7； （3）0.81； 试一试 （4） 25 36 9 71)5( 2、化简下列各式： 2)5( （1） （2） （3） （4）36 判断正误： (3) 49的平方根是±7 (7) 的平方根是2 （ ） (1) +1的平方根是+1 （ ） (2) -25的平方根是-5 （ ） (5) ( ) (6)（-9）2的平方根是9 （ ） (4)如果9是一个数的平方根，这个数是 ( ) √ × × × × ×4 （ ） ±311121  × 例2 . 求下列各式中的x： (1)x²＝16 （2）x²＝5 (3)4x²＝9 解：（1）x =     4     （2） x =   （3） x²=    5 4 9 x =  2 3 求下列各式中的x． (1)x²＝121； (2) x²＝3 ； (3) 4x²＝25． 试一试 本节课你有什么收获？ (1)平方根:如果一个数的平方等于a,则这个 数叫做a的平方根. (2)什么样的数有平方根? (3)开平方：求一个非负数的平方根的运算, 叫做开平方. 一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根,0的平方根是0; 负数没有平方根. 课堂检测： 1、（1 ）0的平方根是0；（2）1的平方根是1； （3 ）负数没有 平方根 （4） 16 = ± 4； （5）若x2=2，则x=4； 以上说法正确的是（ ） （写序号）  2 填空： （1）0.01的平方根是____ （2）一个数a，它的一个平方根是7，则它的另一个平方根是____ 这个数是 。 （3）a-1的平方根是±2，则a=____ （4）一个正数的平方根分别是n+1和n-3，则n=____