八年级上数学课件八年级上册数学课件《正比例函数的图像与性质》 北师大版 (9)_北师大版 17页

知识是引导人生 到光明与真实境 界的灯烛。用知 识的甘露，浇开 理想的花朵；用 心灵的清泉，润 育情操的美果。 1、在下列函数中， 2、函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、关系式法 2 4(1) 3 (2) 2 (3) (4) 2 5y x y x y y x x      ； ； ； ； 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .(2),(4) (2) 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系? 3、你能将关系式法转化成图象法吗? 一 、复习导入 滦镇泉子头中学： 黄亚妮 把一个函数的自变量x与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角 坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成 的图形叫做该函数的图象。 二 、讲解新课 什么是函数的图象? 例1：画出正比例函数y=2x的图象． 解：列表： x y 10 0 -1 2-2… … … …2 4-2-4 关系式法 列表法 三 、例题讲解 描点： x y 10 0 -1 2-2… … … …2 4-2-4 连线： 画 函 数 图 象 的 一 般 步 骤 有 哪 些 ？ 列表： 列表法 图象法 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 y x-7 7654321-1-2-3-4-5-6 O y=2x l（1）画出正比例函数y=-3x的图象． l（2）在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满 足关系式y=-3x． 四、对应练习 (1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点 (x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ 议一议 (2) 正比例函数y=-3x的图象上的 点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？ (3)正比例函数y=kx的图象有何特点？ 归纳小结 2、正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。 因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点， 过这点与原点画直线就可以了。 两点法（0，0）（1，k） 1、函数关系式与函数图象之间是一一对应的关系； 点的坐标满足函数解析式y=kx 点在此函数图象上 动手操作，深化探索 （试一试 ） 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=-x,y=-4x的图象． x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 -1 y=-4x 0 -4 解：列表 五 、巩固练习 动手操作，深化探索 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 y x-7 7654321-1-2-3-4-5-6 O y=3x y=x y=-4x y=-x 上述四个 函数中,每 个图象都 经过哪些 象限？随 着自变量x 值的增大, y的值分别 如何变化? 议一议 在正比例函数 y=kx中， ⑴当k>0时，图 象过一、三象 限；y随x的增 大而增大。 ⑵当k<0时，图 象过二、四象 限；y随x的增 大而减小。 归纳小结 动手操作，深化探索 （议一议 ） l（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的 值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其 中的道理吗？ l（2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增 大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如 何判断的？ 小 结 1、这堂课你学习了哪些数学知识？ 2、你还有什么收获？ 畅　所　欲　言 六、课堂小结 课堂小结 3、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；作正比 例函数图象时，只要取原点外的另一个点，就能很快作 出这条直线；[两点法（0，0）（1，k）] 4、在正比例函数y=kx中， ⑴当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大; ⑵当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。 1、作函数图象的一般步骤： （1）列表；　（2）描点；（3）连线 2、函数关系式与函数图象之间是一一对应的关系； 点的坐标满足函数解析式y=kx 点在此函数图象上 正式：课本：第85页 习题 4.3 第2、3题 练习：绩优学案第63-64页 七、布置作业 结束寄语 １、生活中数学知识无处不在，只要我 们勤观察，多动手，多动脑，就能探 索数学中更多的奥秘。 2、事物总在运动变化中，只要我们善 于观察，善于发现，就能将我们所学 的知识更好的拓展，我们才能收获更 多，快乐更多！ 祝愿同学们每天进步,每天开心,考 试中能够取得理想的成绩! 下课了!