江苏省八年级上期中数学试题 5页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分） 1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若等腰三角形的顶角为 40°，则它的底角度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．若等腰三角形的两边长为 3 和 4，则这个三角形的周长为（ ） A．10 B．11 C．12 D．10 或 11 4．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 [来源:学科网 ZXXK] 5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（ ） A． 30° B． 50° C． 80° D． 100° 6．如图，△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、 F，则图中全等的三角形的对数是（ ） A. 1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对[来源:Z&xx&k.Com] 7．如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 8．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，  B=70°，则  C 的度数为（ ）. A．35° B．40° C．45° D．50° 9．如图，∠POQ=30°，点 A 在 OP 边上，且 OA=6，试在 OQ 边上确定一点 B，使得△AOB 是等腰 三角形，则满足条件的点 B 个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B′处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 第 4 题 第 6 题 第 7 题 CB A D E、F，则线段 B′F 的长为（ ） A． 5 3 B． 5 4 C． 3 2 D． 2 3 二、填空题（每空 2 分，共 16 分） 11．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为斜边 AB 的中点，AB=10cm，则 CD 的长为_______cm． 12．距离为 20cm 的两点 A 和 B 关于直线 MN 成轴对称，则点 A 到直线 MN 的距离为__ cm． 13．如图，AD 是△ABC 的中线，延长 AD 至 E 点，连接 BE，要使△ADC≌△EDB，应添加的条 件是_______（添加一个条件即可）． [来源:学|科|网] 14．如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝_______． 15．如图，△ABC 中，AB=AC， AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点，交边 AC 于 E 点，若△ABC 与 △EBC 的周长分别是 40cm，24cm，则 AB= cm． 16．如图，在△ABC 中，AB=AC，且 D 为 BC 上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B 的度数为__________． 17．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点 E 在 BC 上，将△ABC 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 边上的点 B′处，则 BE 的长为__________． 第 8 题 第 10 题 第 11 题 第 15 题 第 17 题 A B CD E 第 13 题 第 14 题 第 16 题 第 9 题 A P O Q 18．如图，在四边形 ABCD 中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则 ________2 BD ． 三、解答题 19．（本小题满分 5 分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE．求证：∠A=∠D. 20．（本小题满分 7 分）如图,已知点 A、E、F、D 在同一条直线上,AE=DF, CE∥BF, BF=CE, 求证:AB∥CD． 21．（本小题满分 8 分）如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数？ 第 18 题 A F C E B D 第 20 题 第 19 题 第 21 题 22．（本小题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 中，E 点在 AD 上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°， 且 BC＝CE．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由． 23．（本小题满分 8 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE． 求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD． 24．（本小题满分 8 分）如图，∠ABC=90°，D、E 分别在 BC、AC 上，AD⊥DE，且 AD=DE，点 F 是 AE 的中点，FD 与 AB 相交于点 M． （1）求证：∠FMC=∠FCM； （2）AD 与 MC 垂直吗？并说明理由． A B C D E 第 22 题 A B CD E F 第 23 题 第 24 题 25．（本小题满分 10 分）(1)如图 1，已知：在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线 m 经过点 A， BD⊥直线 m， CE⊥直线 m，垂足分别为点 D、E．证明:DE=BD+CE． (2) 如图 2，将(1)中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有 ∠BDA=∠AEC=∠BAC=a ，其中a 为任意锐角或钝角．请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立，请 你给出证明;若不成立，请说明理由． (3) 拓展与应用：如图 3，D、E 是D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合）， 点 F 为 ∠BAC 平 分 线 上 的 一 点 ， 且 △ABF 和 △ACF 均 为 等 边 三 角 形 ， 连 接 BD 、 CE ， 若 ∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF 的形状． 第 25 题 A B C ED m （图 1） （图 2） （图 3） mA B C D E AD E B F C m