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- 2021-11-01 发布
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苏教版八年级数学上册 10 月月考试卷
一、选择题 1-8 题二填空题 9-18 题 每题 3 分共(54 分)
1.如图,我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案,下图我国
四大银行的商标图案中轴对称图形的【 】
① ② ③
④
A.①②③ B.②③④ C.③④① D.④①②
2.按下列各组数据能组成直角三角形的是【 】
A.11,15,13 B.1,4,5 C.8,15,17 D.4,5,6
3.如果等腰三角形两边长是 6 和 3,那么它的周长是【 】
A.9 B.12 C.15 或 12 D.15
4.如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将斜边 AB 翻
折,使点 B 落在直角边 AC 的延长线上的点 E 处,折痕为 AD,则 CE 的长为【 】
A.1cm B.1.5cm C.2cm D.3cm
5.如图,△ABD≌△ACE,∠AEC=110°,则∠DAE=【 】
A.30° B.40° C.50° D.60°
A
BC D
E 题图第 4
A
B CD E
题图第 5
A
B C
D
EF
题图第 6
6.如图,点 F、A、D、C 在同一直线上,△ABC≌△DEF,AD=3,CF=10,则 AC
等于【 】
A.5 B.6 C.6.5 D.7
7.电子钟镜子里的像如图所示,实际时间是【 】
A.21:10 B.10:21
C.10:51 D.12:01
8.已知∠AOB=30°,点 P 在∠AOB 的内部,P1 与 P 关于 OA 对称,P2 与 P 关于 OB 对称,
则△P1OP2 是【 】
A.含 30°角的直角三角形; B.顶角是 30 的等腰三角形;
C.等边三角形 D.等腰直角三角形.
9.等腰三角形一个内角的大小为 50°,则其顶角的大小为 °.
︰
10.如图,已知 B、E、F、C 在同一直线上,BF=CE,AF=DE,则添加条件 ,
可以判断△ABF ≌△DCE.
11.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有 个.
A
B C
D
E F
题图第10
A
B C
D
题图第11
A B
C
D
题图第 12 题图第 13
12.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是斜边上的高,AC=4,BC=3,则 CD= .
13.如图,由四个直角边分别为 3 和 4 全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,其中阴影部
分面积为 .
14.如图,市政府准备修建一座高 AB 为 6
米的过街天桥,已知地面 BC 为 8 米,
则桥的坡面 AC 的长度是 米.
15.如图,将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,
点 C,D 分别落在点C , D 处,若∠AFE=65°,则∠C EF= °.
16.如图,△ABC 中,∠ABC=45°,AC=4,H 是高 AD 和 BE 的交点,则线段 BH 的长
度为 .
A
B CD
E
题图第 16
H
A
B CE
F D
题图第 17
A B
C
D
E
题图第 18
17.已知△ABC 是等边三角形,点 D、E 分别在 AC、BC 上,且 CD=BE,则∠AFD= °.
18.如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠CAB,DE⊥AB 于 E.若 AB=6,
则△DBE 的周长 .
三、解答题
19.(8 分)如图,点 A 在直线 l 上,请在直线 l 上另找一点 C,使△ABC 是等腰三角形.请
找出所有符合条件的点,并简要说明作法,保留作图痕迹.
A
B C
题图第14
A
B C
D
E
FC'
D'
题图第15
20.(6 分)如图,C 为线段 AB 的中点,CD 平分∠ACE,
CE 平分∠BCD,且 CD=CE,求证:△ACD≌△BCE.
21.(6 分)如图,线段 AB 经过线段 CD 的中点 E,且 AC=AD,
求证:BC=BD.
22.(7 分)如图,在△ABC 中,AB=13,BC=10, BC 边上的中线 AD=12.
求:⑴ AC 的长度;⑵ △ABC 的面积.
23.(7 分)△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,在 BC 边上找一点 P,使得点 P 到点
C 的距离与点 P 到边 AB 的距离相等,求 BP 的长.
24.(8 分)如图,△ABC 中,∠BAC=110°,DE、FG 分别为 AB、AC 的垂直平分线,E、
G 分别为垂足.⑴ 求∠DAF 的度数. ⑵ 如果 BC=10,求△DAF 的周长.
A C B
D E
A
B
C DE
A
CB
A
B D C
A
B D F
E G
C
25.(8 分)如图,AD 为△ABC 的高,∠B=2∠C,求证:CD=AB+BD.
(提示:用轴对称知识)
26. (8 分)△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M 点在边 AC 上,且 CM=2,过 M
点作
AC 的垂线交 AB 边于 E 点.动点 P 从点 A 出发沿 AC 边向 M 点运动,速度为每秒 1 个
单位,当动点 P 到达 M 点时,运动停止.连接 EP,EC.在此过程中,
⑴ 当 t 为何值时,△EPC 的面积为 10?
⑵ 将△EPC 沿 CP 翻折后,点 E 的对应点为 F 点,当 t 为何值时,PF∥EC?
27.(8 分)探索与研究:在△ABC 中,∠ABC=90°,分别以边 AB、BC、CA 向△ABC 外
作正方形 ABHI、正方形 BCGF、正方形 CAED,连接 GD,AG,BD.
⑴ 如图 1,求证:AG=BD. ⑵ 如图 2,试说明:S△ABC=S△CDG.
(提示:正方形的四条边相等,四个角均为直角)
图 1 图 2
A C
B
F
G
E D
I
H
A C
B
F
G
E D
I
H
A
B CD
A
C B
EM
P
F
A
C B
EM
P