苏科版八年级上数学期中调研试卷 5页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题．． 卡相应的位置上．．．．．．．） 1．已知，如图，在 ABC△ 中， BCAB = ， 70=B∠ °，则 =∠A °． 2．等腰三角形的一条边长为 6 ，另一边长为10，则它的周长为 ． 3．如图, OAD △ ≌ OBC △ ，且 O∠ = 60 °， 20=C∠ °，则 OAD∠ = °. （第 1 题图） （第 3 题图） （第 4 题图） （第 5 题图） 4．如图，以 ABC△Rt 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为13cm ，以 AC 为边的正方形的面积为 144，则 AB 长为 ． 5．如图，在 ABC△Rt 中， 90=A∠ °， ABC∠ 的平分线 BD 交 AC 于点 D ， 3=AD ， 10=BC ，则 BDC△ 的面积是 ． 6．如图，在 ABC△ 中， 31=C∠ °， ABC∠ 的平分线 BD 交 AC 于点 D ，如果 DE 垂直平分 BC ，那么 A∠ = °. 7．如图，在 ABC△ 中， AC=AB ， D 为 BC 中点， 35=BAD∠ °，则 C∠ 的度数为 . （第 6 题图） （第 7 题图） （第 8 题图） (第 9 题图) 8. 如图，等边 ABC△ 的边长为 6 ， ABC∠ , ACB∠ 的角平分线交于点 D ，过点 D 作 EF BC‖ ，交 AB 、 CD 于点 F、E ，则 EF 的长度为 . 9. 如图，点 D，B 在射线 AM 上，点 E，C 在射线 AN 上，且 DE=CD=BC=AB ，已知 84=EDM∠ °， 则 A∠ 的度数 . 10．如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形 A 的边长为 6 ，C 的边长为 4 ， 则正方形 B 的面积为 . （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） 11．如图， ABC△Rt在 中， 90=C∠ °， 4=AC ， 3=CB ，点 D 是 BC 边上的点，将 ADC△ 沿直 线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上的动点，则 PEB△ 的周长的最小值 是 . 12．如图，长方形 ABCD 中， 10=AB ， 3=BC ， E 为 AB 边的中点， P 为 CD 边上的点，且 AEP△ 是 腰长．．为5 的等腰三角形，则 DP = . 二、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分.每题只有一个正确选项．．．．．．．．.请将正确选项的字母代号涂 在答题卡相应位置上.） 13．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大银行的商标图案中轴对称 图形的有 ① ② ③ ④ A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①② 14．已知 ABC△ 中， a 、 b 、 c 分别是 A∠ 、 B∠ 、 C∠ 的对边，下列条件不能判断 ABC△ 是直角三角 形的是 A． B－∠C＝∠A∠ B． c－b＝a 222 C． 4 3＝a ， 4 5＝b ， 1＝c D． 4:3:2＝c:b:a 15．如图，已知 AD=AB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC△ ≌ ADC△ 的是 A． CD=CB B． DAC∠=BAC∠ C． DCA∠=BCA∠ D． 90=D∠=B∠ ° （第 15 题图） （第 17 题图） 16．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“ AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ ASA ”来判定它们 全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三 角形全等，给出的条件中至少要有一组边对应相等．正确的是 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 17．已知在 ABC△ 中， AB=AC=5 ， 6=BC ，点 D 是底边 BC 上任一点，作 DE ⊥ AB ，垂足是点 E ， 作 DF ⊥ AC ，垂足是点 F，则 DF+DE 的值是 A． 5 12 B． 5 24 C． 5 D． 6 三、解答题（本大题共 7 小题，共计 51 分，请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明或 演算步骤） A B CF E A′ （B'）D 18.（本题 6 分）已知如图，AD 是 ABC△ 的角平分线，DE⊥AB, DF⊥AC,垂足为 E、F. 求证：AD 垂直平分 EF. 19.（本题 6 分）已知在 ABC△ 中， 90=A∠ °， 67.5=B∠ °，请画出一条直线，把这个三角形分割成两 个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理 由，但要在图中标出相等两角的度数） 备用图（1） 备用图（2） 20．(本题 8 分)如图，在 ABC△ 中， AC=AB ， 120=BAC∠ °， BE=AE ， D 为 EC 中点． (1)求 CAE∠ 的度数； (2)求证： ADE△ 是等边三角形 21.（本题 6 分）已知：如图，在 ABC△ 中， 30＝A∠ °， 60＝B∠ ° （1）作 B∠ 的平分线 BD ，交 AC 于点 D ；作 AB 的中点 E （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）连接 DE ，则 =ADE∠ °. 22.（本题 9 分）已知：如图，已知在 ABC△ 中， CD ⊥ AB 于 D ， 20＝AC ， 15＝BC ， 9＝DB ． （1）求 DC 和 AB 的长；（2）证明： 90＝ACB∠ °． 23.（本题 8 分）已知：如图， CD‖AB ,点 O 是 BC 的中点， CF‖BE , BE 、 CF 分别交 AD 于点 E 、 F. (1)图中有几组全等三角形，请把它们直接表示出来； (2)求证： CF=BE ． 24.（本题 8 分）已知：如图，长方形纸片（对边平行且相等，四 个角是直角）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕 为 EF 且 3＝AB cm， 5＝BC cm. （1）求证： DEF△ 是等腰三角形； （2）求： DEF△ 的面积. 四、综合探索题（本题 10 分） 25.（1）如图 1，OP 是 MON∠ 的平分线，请利用该图形画一组以 OP 所在直线为对称轴且一条边在 OP 上 的全等三角形,并用符号表示出来； 图 1 图 2 图 3 （2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： ①如图 2：在 ABC△Rt 中， 90=ACB∠ °， 60=A∠ °， CD 平分 ACB∠ ，试判断 BC 和 AC 、 AD 之间的数量关系； ②如图 3，在四边形 ABCD 中，AC 平分 BAD∠ ， 10=CD=BC ， 17=AC ， 9=AD ，求 AB 的长．