华东师大版数学八年级上册课件第12章 整式的乘除12.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 18页

12.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 第12章 整式的乘除 华东师大八年级上册 新课导入 ？ Ø an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数 幂 指数 Ø思考： na aaaa  an个 试试看，你还记得吗？ ●1、2×2 ×2=2 • 2、a·a·a·a·a = a • 3、a•a • · · · • a = a( ) n个 3 5 n ( ) ( ) 同底数幂相乘 进入新课 1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？ 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下。 (⑴) 25×22 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ； (2)a3×a2 = ( ) ×( ) =_______________= a( ) ； (3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ) . 2 × 2 ×2×2× 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2×2×2 7 a×a×a a×a a×a×a×a×a 5 m+n 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什 么关系？ 5×···×5 m个5 n个5 5×···×5 猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数) 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即: am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a）（aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 证明： am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数　　，指数　　。不变 相加 同底数幂的乘法公式：　你能用文字语言 叙述这个结论吗？ 如 43×45= 43+5 =48 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ am·an·ap = （m、n、p都是正整数）am+n+p 例1 计算： (⑴) a·a4 = (⑵) (- 5) × (- 5)7 = (⑶) (4)23×24×25 = ( ) 3 ×( ) 2=2 5 2 5 (5) (a-b)3 · (a-b)2= (b-a)3 · (a-b)2= a5 (-5)8=58 52 5（ ） 212 (a-b)5 (b-a)5 同底数幂相乘,底数必 须相同. 抢答： ① 32×33 = ② b5 · b= ③ 5m· 5n = 35 5m+n b6 ④ m3 · mp-2=mp+1 ⑤(x+y)3·(x+y) ·(x+y)2=(x+y)6 15.2.1 同底数幂的乘法 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成 一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千 米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于 燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千 米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于 燃烧多少千克煤？ 108 ×105 =1013 (千克) 例2 1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1） a · a2= a2 （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( ) a · a2= a3 x2 · y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 · a3 =a6 a3+a3 = 2a3 × × × × √ × 随堂训练 2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 23 3 25 36 22 × = 33 32 × × = a1+3+5 =a9 (4) (-3)4×(-3)5 = (5) (-5)2×(-5)6 = (8) a · a 3 · a 5 = ( 2 ) (a-b)2×(a-b) = 3.（1）b3＋b3 ＝ （6）(-6)4×63 ＝ （7）（-3）7 × 32= 2b3 （9）2 × 8× 4 = 2x，则 x =6 （10）am-2 · a7 =a10 , 则 m = (a-b)2+1 = (a-b)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39 (-5)2+6 =(-5)8= 58 64 ×63=67 -37 ×32= -39 5 ( 3 ) am+2 · am-1=am+2+m-1 =a2m+1 am · an = am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂的乘法： 同底数幂相乘，　 底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数)我学到了 什么？ 知识　 方法　 　“特殊→一般→特殊” 　 例子 公式 应用 不变， 相加. 课堂小结 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业